05 专题5 数据的初步分析（含答案） 2024-2025学年初中数学沪科版八年级下册单元专题练.docxVIP

（2024版）

专题5数据的初步分析

题型归类举一反三

题型一频数与频率

例1[2023安庆模拟]一个样本含有20个数据:68,69,70,66,68,64,65,65,69,62,67,66,65,67,63,65,64,61,65,66,在列频数分布表时,64.5～

A．5 B．6 C．7 D．8

变式跟进

1．[2023滁州模拟]有40个数据,共分成6组,第1～4组的频数分别为10,4,4,6,第5组的频率是

2．[2024淮南模拟]数学小组为了了解该校学生对食堂就餐的评价，抽取部分学生参加问卷评价调查，整理并制作出如下的统计表和统计图：

组别

评价得分

频数

频率

A

60≤

30

0.1

B

70≤

90

n

C

80≤

m

0.4

D

90≤

60

0.2

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次问卷评价调查共抽取____________名学生参加；

（2）补全频数直方图；

（3）若全校共1200名学生，试估计评价得分不低于80分的学生有____________名．

题型二平均数、中位数、众数

例2在一次数学考试中,某小组的10名学生的成绩如下表:

分数

60

70

80

90

100

人数

1

1

5

2

1

则下列说法正确的是（）

A．学生成绩是80分的频率是15

C．学生成绩的众数是5 D．学生成绩的平均数是80分

变式跟进

3．某校要在甲、乙两名学生中选择一人参加市级的演讲比赛,对他们的演讲材料、语言表达、形体语言三方面进行测评,根据综合成绩择优去参加比赛.他们的各项成绩（单项满分100分）如下表:

候选人

演讲材料

语言表达

形体语言

甲

93分

87分

83分

乙

88分

96分

80分

（1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩,应该让谁参加比赛？

（2）如果想让一名综合能力较强的同学参加比赛,把演讲材料、语言表达、形体语言三方面成绩分别按照50%,30%,

4．[2024淮南模拟]《朗读者》自开播以来，以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀，感动了数以亿计的观众，某中学开展“朗读”比赛活动，八年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．

（1）根据图示填写下表：

班级

平均数

中位数

众数

八（1）班

85

__________

85

八（2）班

__________

80

____________

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好.

题型三方差

例3市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如下表:

选手

测试成绩/环

中位数

平均数

甲

10

9

8

8

10

9

____

____

乙

10

10

8

10

7

____

9.5

9

（1）把表格中的数据填写完整;

（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差;

（3）根据（1）,（2）计算的结果,你认为推荐谁参加省比赛更合适？请说明理由.

变式跟进

5．某企业复工之后,举行了一个简单的技工比赛,参赛的五名选手在单位时间内加工零件的合格率分别为:94.3%,96.1%,94.3%,91.7

A．平均数是93.96%

C．中位数是93.5% D．众数是

6．若一组数据2,3,4,5,x的方差比另一组数据5,6,7,8,9的方差大,则x的值可能是（）

A．1 B．4 C．6 D．8

题型四用样本估计总体

例4[2023合肥模拟]为了加强对青少年防溺水安全教育,4月初某校开展了“远离溺水,珍爱生命”的防溺水安全知识比赛.下面是从参赛学生中随机收集到的20名学生的成绩（单位:分）:

87 99 86 89 91 91 95 96 87 97

91 97 96 86 96 89 100 91 99 97

【整理数据】

成绩/分

86

87

89

91

95

96

97

99

100

学生人数

2

2

2

4

1

3

3

2

1

【分析数据】

平均数

众数

中位数

93

a

b

根据以上信息，解答下列问题:

（1）填空：a=__________,b

（2）若成绩达到95分及以上为“优秀”等级,则“优秀”等级所占的百分率为____________;

（3）请估计该校1500名学生中成绩达到95分及以上的学生人数.

变式跟进

7．[2024蚌埠模拟]为了解八年级各班男生引体向上情况，随机抽取八（1）班、八（2）班各5名男生进行测试，其有效次数分别为：

八（1）班：7，10，8，10，10；

八（2）班：9，9，8，9，10．

在不考虑其他因素的情况下，规定男生引体向上有效次数10次的成绩为满分.现从平均数、众数、中位数