5.2.1 第1课时 等式的基本性质 课件 2024-2025学年度华东师大版数学七年级下册.pptxVIP

5.2.1等式的性质与方程的简单变形第1课时等式的基本性质

1.理解等式的基本性质；2.能利用等式性质对等式进行变形.（重点、难点）

思考：要让天平平衡应该满足什么条件？

知识点1等式的基本性质1问题1对比天平与等式，你有什么发现？等号成立就可看作是天平保持两边平衡！等式左边等式右边等号

问题2观察天平有什么特性？天平平衡状态下，同时放入或拿走了左右两边绿色的商品，天平仍然平衡.

这个事实反映了等式的基本性质1：等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.?如果a=b，那么a+c=b+c，a－c=b－c.

知识点2等式的基本性质2观察下图并填空.图中的字母表示相应物品的质量，两图中天平均保持平衡.ab3a3b你从上述过程中发现了等式的哪些性质?怎样用字母表示?

这个事实反映了等式的基本性质2：等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式.?

?

（1）如果a+2=b+7,那么a=；解：因为a+2=b+7，由等式性质1可知，等式两边都减去2，得a+2-2=b+7-2，即a=b+5.（2）如果3x=9y，那么x=；?b+53y

??2b

请在括号中写出下列等式变形的理由：（1）如果a-3=b+4，那么a=b+7()；?等式基本性质1等式基本性质2?等式基本性质2（4）如果2a+3=3b-1，那么2a-6=3b-10().等式基本性质1

?解:（1）错误.由等式性质1可知，等式两边都加上3，得a-3+3=2b-5+3，即a=2b-2.?

判断下列等式变形是否正确，并说明理由.?不正确，应该是a+9=3b-3.（2）若2x-6=4y-2，则x-3=2y-2.不正确，应该是x-3=2y-1.

DD1．如果ac=ab，那么下列等式中不一定成立的是（）A.ac-1=ab-1B.ac+a=ab+aC.-3ac=-3abD.c=b2.下列变形中，不正确的是（）A.由y+3=5，得y=5-3B.由3y=4y+2，得3y-4y=2C.由y=-2y+1，得y+2y=1D.由-y=6y+3，得y-6y=3

?4．下列结论中不能由a+b=0得到的是()A.a2=-abB.|a|=|b|C.a=0，b=0D.a2=b2CC

基本性质1等式的性质等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.基本性质2等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式.