24.2.2 直线与圆的位置关系（第二课时）（分层作业）-（解析版）.pdf

24.2.2直线与圆的位置关系（第二课时）

【A组-基础题】

1．已知⊙O的半径为5，直线EF经过⊙O上一点P（点E，F在点P的两旁），下列条件能判定直线EF

与⊙O相切的是（）

A．OP＝5B．OE＝OF

C．O到直线EF的距离是4D．OP⊥EF

【详解】∵点P在⊙O上，∴只需要OP⊥EF即可，故选D．

2．如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上(不与A，B重合)，⊥于点D，交BC于点F，下列条件

中能判别CE是切线的是()

A．∠＝∠B．∠＝∠C．∠＝∠D．∠＝60°

【详解】解：连接OC，∵OCOB，

∴∠OCB∠B，

∵DE⊥AB，

∴∠BDF90°，

125.

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∴∠B+∠DFB90°，

∵∠EFC∠BFD，

∴∠B+∠EFC90°，

∵∠ECF∠EFC，

∴∠OCB+∠ECF90°，

∴CE是⊙O的切线．

故选C．

3．如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上,且∠ACB＝55°，则∠APB等于()

A．55°B．70°C．110°D．125°

【详解】解：连接OA，OB，

∵PA，PB是⊙O的切线，

∴PA⊥OA，PB⊥OB，

∵∠ACB＝55°，

∴∠AOB＝110°，

∴∠APB＝360°90°90°110°＝70°．

−−−

故选B．

225.

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4．如图，点P是⊙O外任意一点，PM、PN分别是⊙O的切线，M、N是切点．设OP与⊙O交于点K．则点K

是△PMN的（）

A．三条高线的交点B．三条中线的交点C．三个角的角平分线的交点D．三条边的垂直平分线的交

点

【详解】如图，连接OM、ON，NK，

∵PM、PN分别是⊙O的切线，

∴ON⊥PN，OM⊥PM，MN⊥OP，∠OPN∠OPM，

∴∠1+∠ONK90°，∠2+∠OKN90°，

∵OMON，

∴∠OPN∠OPM，∠ONK∠OKN，

∴∠1∠2，

∴点K是△PMN的角平分线的交点，

故选C.

325.

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5．如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝8，以CD为直径作⊙O．将矩形ABCD绕点C旋转，使所得矩形A′

B′CD′的边A′B′与⊙O相切，切点为E，则A′E的长为()

A．8B．7C．6D．5

【详解】解：连接OE，作OH⊥B′C于点H，

则∠OEB′∠OHB′90°，

∵矩形ABCD绕点C旋转所得矩形为A′B′C′D′，

∴∠B′∠B′CD′90°，ABCD10，BCB′C8，

∴四边形OEB′H是矩形，OEODOC5，

∴B′HOE5，

∴CHB′C-B′H3，

425.

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∴B′EOH224，

−

则A′EA′B′-B′E10-46，

故选C．

6．如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P，已知∠OAB22°，则∠

OCB__________．

【详解】连接OB，

∵BC是⊙O的切线，

∴OB⊥BC，

∴∠OBA+∠CBP90°，

∵OC⊥OA，

∴∠A+∠APO90°，

∵OAOB，∠OAB22°，

∴∠OAB