【课件】等式的性质+课件人教版数学七年级上册.pptxVIP

第五章一元一次方程5.1.2等式的性质人教版2024·七年级上册

课堂导入（1）3x－5＝298；（2）0.28－0.13y＝0.27y＋1．2.你能看出下列方程的解吗？发现是比较困难的.因此，本节课我们还要讨论怎样解方程.1.像2x=3，x+1=3这样的简单方程,可以直接看出方程的解吗？方程是含有未知数的等式，为了研究解方程，先来看看等式有什么性质.

知识点1 等式的性质 新知探究像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2，3x＋1＝5y这样用等号表示相等关系的式子，都是等式.用a＝b表示一般的等式.关于等式的两个基本事实：（1）等式两边可以交换.如果a=b，那么b=a.（2）相等关系可以传递.如果a=b，b=c，那么a=c.

知识点1 等式的性质 新知探究思考在小学，我们已经知道：等式两边同时加（或减）同一个正数，同时乘同一个正数，或同时除以同一个不为0的正数，结果仍相等.引入负数后，这些性质还成立吗？

知识点1 等式的性质 新知探究探究1:通过观察并计算，说说你的发现?（1）3×3＋1＝5×2；3×3＋1+(-1)___5×2+(-1)；3×3＋1-(-1)___5×2-(-1)；＝＝?＝＝

知识点1 等式的性质 新知探究等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等.如果a＝b，那么a±c＝b±c.

知识点1 等式的性质 新知探究探究2:通过观察并计算，说说你的发现?(1)3×3＋1＝5×2；(3×3＋1)×(-2)___5×2×(-2)；(3×3＋1)÷(-2)___5×2÷(-2)；＝＝?＝＝

等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b，那么ac=bc；如果a=b(c≠0)，那么知识点1 等式的性质 新知探究

知识点1 等式的性质 典例解析例3根据等式的性质填空，并说明依据：(1)如果2x=5-x，那么2x+_____=5；(2)如果m+2n=5+2n，那么m=_____；x根据等式的性质1，等式两边加x，结果仍相等.5根据等式的性质1，等式两边减2n，结果仍相等.【教材P116】

知识点1 等式的性质 ?-7根据等式的性质2，等式两边乘-7，结果仍相等.根据等式的性质2，等式两边除以2，结果仍相等.2典例解析【教材P116】

知识点1 等式的性质 ?1x52跟踪训练

知识点2 利用等式的性质解方程 ?分析：要使方程x+7=26转化为x=m(常数)的形式，需要去掉方程左边的7，利用等式的性质1，方程两边减7就得出x的值.解：(1)方程两边减7，得 x+7-7=26-7于是x=19典例解析【教材P116】

知识点2 利用等式的性质解方程 ??典例解析【教材P116】

知识点2 利用等式的性质解方程 ?解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=m(常数)的形式，等式的性质是转化的重要依据.?典例解析【教材P116】

知识点2 利用等式的性质解方程 ?典例解析【教材P116】?

利用等式的性质解简单的一元一次方程的一般步骤：第一步：利用等式的性质1，先把一元一次方程逐步变形成等号一边只有含未知数的项，另一边只有常数项的形式；第二步：利用等式的性质2，把一元一次方程转化为x=m（常数）的形式.归纳总结

知识点2 利用等式的性质解方程 2.利用等式的性质解下列方程，并检验：(1)x-5=6；(2)0.3x=45；跟踪训练解:方程两边加5，得x-5+5=6+5，于是x=11.检验:将x=11代入方程x-5=6的左边,得11-5=6.方程左右两边的值相等，所以x=11是方程的解.解:方程两边除以0.3，得x=150.检验:将x=150代入方程0.3x=45的左边，得0.3×150=45.方程左右两边的值相等，所以x=150是方程的解.

课堂小结如果a=b，那么a±c=b±c.等式的性质性质1性质2应用如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，c≠0，那么.运用等式的性质把方程“化归”为最简的形式“x=m”.