2024年中考数学精讲考点---第3节 代数式与整式.docx

金品·中考考点精第PAGE

第PAGE13页共NUMPAGES13页

第3节代数式与整式

【回归教材】

知识清单

知识点1代数式

代数式定义:用基本运算符号(加、减、乘、除、乘方和开方)把数或表示数的字母连接起来的式子,

知识点2整式的有关概念

整式的

有关

概念单项式

知识点3整式的运算

整式的

运算整式的加减

整式的

运算整式的乘法

知识点4因式分解

因式分解定义:把一个?

因式分解“三步曲”:

【参考答案】

①字母②数字因数③和④和⑤单项式⑥字母

⑦最高项⑧单项式和多项式⑨字母⑩指数不变

系数a+b+ca-b-c相加am+n相减am-n相乘amnanbn-4a5b2ma+mb+mcma+mb+na+nba2-b2a2±2ab+b2-2xy2a+b+c多项式积m(a+b+c)(a+b)(a-b)(a±b)2+2ab4ab

自我诊断

1.(冀教七上P111第2题变式)已知a=-2,b=1,c=-1,下列各式最小的是()

A.a+b+c

B.a+b-c

C.a-b+c

D.a-b-c

2.下列说法中正确的是()

A.2不是单项式

B.-abc2的系数是-

C.3πr2的次数是3

D.多项式5a2-6ab+12的次数是4

3.计算(-am)n得a6,则m与n的值可以是()

A.m=2,n=3 B.m=2,n=4

C.m=3,n=2 D.m=3,n=3

4.下列计算正确的是()

A.m+m=m2

B.(-3x)2=6x2

C.(m+2n)2=m2+4n2

D.(m+3)(m-3)=m2-9

5.(冀教七下P149习题第3题(3)变式)因式分解:3x2-12=.?

【参考答案】

1.C2.B3.C4.D5.3(x+2)(x-2)

【真题精粹】

考向1代数式

1.(2023·河北1题3分)代数式-7x的意义可以是()

A.-7与x的和

B.-7与x的差

C.-7与x的积

D.-7与x的商

2.(2018·河北12题2分)用一根长为a(单位:cm)的铁丝,首尾相接围成一个正方形,要将它按如图所示的方式向外等距扩1(单位:cm)得到新的正方形,则这根铁丝需增加()

A.4cm B.8cm

C.(a+4)cm D.(a+8)cm

3.(2022·河北9题3分)若x和y互为倒数,则x+1y2y-1x的值是()

A.1 B.2 C.3 D.4

4.(2018·河北18题3分)若a,b互为相反数,则a2-b2=.?

5.(2019·河北18题4分)如图,约定:上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.

示例:,即4+3=7.

则(1)用含x的式子表示m=.?

(2)当y=-2时,n的值为.?

6.(2023·河北18题4分)根据表中的数据,写出a的值为,b的值为.?

x

结果

代数式

2

n

3x+1

7

b

2x+1

a

1

7.(2021·河北20题8分)某书店新进了一批图书,甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本.现购进m本甲种书和n本乙种书,共付款Q元.

(1)用含m,n的代数式表示Q.

(2)若共购进5×104本甲种书及3×103本乙种书,用科学记数法表示Q的值.

考向2整式的运算

8.(2022·河北1题3分)计算a3÷a得a?,则“?”是()

A.0 B.1 C.2 D.3

9.(2021·河北2题3分)不一定相等的一组是()

A.a+b与b+a B.3a与a+a+a

C.a3与a·a·a D.3(a+b)与3a+b

10.(2020·河北2题3分)墨迹覆盖了等式“x3x=x2(x≠0)”中的运算符号,则被覆盖的是()

A.+ B.- C.× D.÷

11.(2019·河北6题3分)小明总结了以下结论:

①a(b+c)=ab+ac;

②a(b-c)=ab-ac;

③(b-c)÷a=b÷a-c÷a(a≠0);

④a÷(b+c)=a÷b+a÷c(a≠0).

其中一定成立的个数是()

A.1 B.2 C.3 D.4

12.(2018·河北4题3分)将9.52变形正确的是()

A.9.52=92+0.52

B.9.52=(10+0.5)(10-0.5)

C.9.52=102-2×10×0.5+0.52

D.9.52=92+9×0.5+0.52

13.(2020·河北9题3分)若(92-1)×(112-1)k=8×

A.12 B.10 C.8 D.6

真题变式

14