实际问题与一元一次方程工程问题教案.pdfVIP

主备教师备课组长

执行教学上课时间年月日

3.4实际问题与一元一新授课

教学内容次方程课型

第2课时工程问题

会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，并进

知识与技能

一步熟练掌握一元一次方程的解法.

教培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能

学

过程与方法

目力.

标

通过开放性问题的设计，培养学生创新能力和挑战

情感态度价值观

自我的意识，增强学生的学习兴趣.

教学重点从实际问题中抽象出数学模型.

根据题意，分析各类问题中的数量关系，会熟练地列方

教学难点

程解应用题.

教学准备多媒体

教学过程个性思考

一、情境导入,初步认识

在前两节中，我们着重探讨了解一元一次

方程的概念和几种方法，这几种解法包括合并

同类项与移项、去括号与去分母等.这几个课

时我们着重探讨如何用一元一次方程解决实

际问题，我们先来看两个问题：

问题2一件工作，甲单独做20小时完成，

乙单独做12小时完成，那么两人合作多少小

时完成？

思考：①两人合作32小时完成对吗？为

什么？

②甲每小时完成全部工作的______；

乙每小时完成全部工作的_______；

甲x小时完成全部工作的_______；

乙x小时完成全部工作的_______.

【教学说明】提出这个问题，旨在让学生

能快速进入课堂，进行思考.教师可根据上面

所列思考题引导学生进行思考，问题2提出了

一个新问题：如何解决与工作量相关的应用

题，这类题求解时一般都需要去分母.所以这

类题可看作是与去分母解方程有关的实际问

题.解决这类问题需要知道“工作量=人均效率

×人数×时间”这一基本数量关系式，该题中

第①问是不对的，第②问依次应填120，112，

x20，x12,教师教学时可让学生稍作思考后作

答.

二、思考探究，获取新知

试一试教材第101页练习第1题.

探究2教材第100~101页例2.

【分析】这里可以把总工作量看作1.请填

空：

人均效率（一个人1h完成的工作量）为.

由x人先做4h，完成的工作量为.再增加

2人和前一部分人一起做8h，完成的工作量为

_____.

这项工作分两段完成，两段完成的工作量

之和为.

【教学说明】前面问题1和问题2为本

题作了铺垫，所以学生比较好理解.教学时，

教师引导学生完成“分析”中的空，上面的空

依次应填：1/40，4x/40,

8(x+2)/40,4x/40+8(x+2)/40,填完空后，教师让

学生上台板演此题.随后师生一起运用一元一

次方程解决问题的基本思路，具体可参见教材

第101页的相关表述.

试一试教材第101页练习第2题.

三、典例精析，掌握新知

例2整理一批图书，如果由一个人单独

做要花60小时，现先由一部分人用一小时整

理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，

恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相

同，那么先安排整理的人员有多少人？

【分析】本题中含有一些基本等量关系：

工作总量=工作时间