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湘教版八年级上册数学期中考试试题
一、选择题。（每小题只有一个正确答案）
1．若分式的值为0，则的值为（）
A．0 B．3 C． D．3或
2．下列各式：，，，，(x－y)中，是分式的共（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如果把分式中的和都扩大5倍，那么分式的值是（）
A．扩大5倍 B．扩大10倍 C．不变 D．缩小5倍
4．分式可变形为（）．
A． B． C． D．
5．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）
A． B．
C．+4＝9 D．
6．已知中，，，那么边的长可能是下列哪个值（）
A．2 B．5 C．10 D．11
7．如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝20°，∠2＝40°，则∠3等于（）
A．50° B．30° C．20° D．15°
8．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（）
A．35° B．40° C．45° D．50°
9．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（）
A．10 B．7 C．5 D．4
10．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）
A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD
二、填空题
11．用科学记数法表示：0_________．
12．化简：_________________．
13．若分式方程无解，则__________．
14．有下面四根长度为3厘米，4厘米，5厘米，7厘米的木棒，选取其中3根组成三角形，则可以组成三角形共有___________个．
15．已知，则代数式的值为___________．
16．如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是_________度．
17．如图，在中，、分别是，上面的点，若已知，，，，则_________．
18．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB=_______cm．
三、解答题
19．计算：
20．先化简，再求值：，其中，．
21．解方程：（1）
（2）
22．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．
(1)求证：AB＝DC；
(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．
23．如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC=EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC=DF．
求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）AB∥DE．
24．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.
（1）求∠F的度数；
（2）若CD=2，求DF的长.
25．某火车站北广场将于2018年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.
（1）A、B两种花木的数量分别是多少棵？
（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？
参考答案
1．B
【分析】
由分式的值为0的条件，即可求出答案．
【详解】
解：根据题意，则
，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴．
∴；
故选：B．
【点睛】
本题考查了分式的值为0的条件，解题的关键是正确求出x的值．
2．C
【分析】
形如，其中A、B均是整式，且B中有字母的式子是分式，根据定义即可解答.
【详解】
满足分式定义的有：、、(x－y)，
故选：C.
【点睛】
此题考查分式的定义，熟记定义并运用解题是关键.
3．C
【详解】
解：当x和y都扩大5倍时，原式=，则分式的大小不变
故选：C．
【点睛】
本题考查分式的性质．
4．D
【分析】
根据分式的性质逐项进行化简即可．
【详解】
解：，
故选项A、B、C均不符合题意，选项D符合题意，
故选：D．
【点睛】
本题考查分式的性质，涉及带负号的化简，掌握相关知识是解题关键．
5．A
【分析】
根据轮船在静水中的速度为x千米/时可进一步得出顺流与逆流速度，从而得出各自航行时间，然后根据两次航行时间共用去9小时进一步列出方程组即可.
【详解】
∵轮船在
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