2024-2025学年浙江省衢州市部分学校高一上学期期中考试数学试卷（解析版）.docx

高级中学名校试卷

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浙江省衢州市部分学校2024-2025学年高一上学期期中考试

数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】因为，，则.

故选：A.

2.命题“，使得”的否定为（）

A.， B.，使得

C.， D.，使得

【答案】C

【解析】由命题“，使得”，则命题的否定为“，”．

故选：C．

3.设命题p：，（其中m为常数），则“命题p为真命题”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】由命题p为真命题，得，解得，

显然，

所以“命题p为真命题”是“”的充分不必要条件.

故选：A.

4.已知，则下列不等关系中一定成立的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】取，，则，但，A项错误；

因为，所以，即成立，B项正确；

取，，则.又，，，C项错误；

取，，则.但，D项错误.

故选：B.

5.已知，，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】在上分别为增函数，减函数，增函数，

故，.

故选：A.

6.方程的解所在区间为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】令，在上连续，且单调递增，

对于A，因为，，

所以的零点不在内，所以A错误，

对于B，因为，，

所以的零点不在内，所以B错误，

对于C，因为，，

所以的零点在内，所以方程的解所在区间为，

所以C正确，

对于D，因为，，

所以的零点不在内，所以D错误.

故选：C.

7.已知函数，则的图象大致是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】∵，∴，

定义域关于原点对称，故是偶函数，排除A，

当时，，即，

当时，又有，因此，排除B，C.

故选：D．

8.已知，存在实数且，对于上任意不相同的，都有，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】对于上任意不相同的，都有，

即对于上任意不相同的，都有，

所以是上的增函数，且，

所以，所以，

故由题意可知，存在使得，

所以，且最小值无限逼近，所以.

故选：A.

二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.

9.下列说法正确的是（）

A.若，则

B.若，则

C.“，”是“”成立的充分不必要条件

D.“”是“”的必要不充分条件

【答案】ACD

【解析】A：由，得，故A正确；

B：由，令，则不满足，故B错误；

C：若，则，所以充分性成立；

若，令，不满足，所以必要性不成立，

所以“”是“”的充分不必要条件，故C正确；

D：若，若，则不成立，所以充分性不成立；

若，则，所以必要性成立，

所以“”是“”是必要不充分条件，故D正确.

故选：ACD.

10.下列命题为真命题的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，且，则 D.若，则

【答案】BC

【解析】选项A：当时，不等式不成立，故本命题是假命题；

选项B：，∴a2

选项C:，

，所以本命题是真命题；

选项D：若时，显然不成立，所以本命题是假命题.

故选：BC．

11.已知非空集合?，若对，都有，成立，则称集合是封闭集.下列说法中正确的是（）

A.集合是封闭集

B.若集合是封闭集，则也是封闭集

C.若集合，为封闭集，且，则也是封闭集

D.若集合，为封闭集，且，则也是封闭集

【答案】AD

【解析】对于A，记，由，设，，

则，，可知，，

则集合是封闭集，故A正确；

对于B，取集合{有理数}，

若，则都有，成立，故集合是封闭集．

{无理数}，取，可知，，

故不是封闭集，故B错误；

对于C，取，是封闭集．

取，由，设，，

则，，

则，，可知是封闭集，且，

取，则，但，

因此不是封闭集，故C错误；

对于D，设，则，，

若集合，为封闭集，且，

则，；，；

从而，，则也是封闭集，故D正确.

故选：AD.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.直线的倾斜角大小为______.

【答案】

【解析】由直线可知其斜率为，

所以其倾斜角满足，所以.

13.已知函数是定义在上的奇函数，且时，，则_____.

【答案】

【解析】由函数是定义在上的奇函数，得，

而当时，，则，

所以.

14.已知函数，若关于的方程有5个不同的实数根，则的取值范围为_____________?

【答案】

【解析】当时，在上单调递增，函数值集合为，

在上单调递减，函数值集合为，

当时，在上单调递增，函数值集合为，

函