滚动周练（三）第18章 勾股定理 2024-2025学年初中数学沪科版八年级下册单元专题练（含答案）.docxVIP

（2024版）

滚动周练（三）第18章勾股定理

一、选择题（每小题5分,共30分）

1．.下列四组数据是勾股数的是（）

A．2,3,4 B．0.3,0.4,0.5 C．8,11,12 D．6,8,10

2．[2023滁州模拟].在Rt△ABC中,∠C=90°,BC

A．1 B．2 C．3 D．2

3．[2023合肥模拟].如图,在△ABC中,∠ABC=90°,若AB

第3题图

A．4 B．13 C．13 D．16

4．.若a,b,c是△ABC的三边长,且a=8,b=15

A．178 B．17120 C．12017

5．[2023合肥模拟].如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离BC为1.4m,梯子顶端到地面的距离AC为4.8m.如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,梯子顶端到地面的距离A

第5题图

A．4.8m B．4m C．5m

6．.如图,在长方形ABCD中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为

A．3 B．4 C．6 D．12

二、填空题（每小题4分,共24分）

7．[2023广州模拟].如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定长方形门框ABCD使其不变形.若AF=1m,AE=2

第7题图

8．.如图,每个小正方形的边长都为1,点A,B,C均在格点上（即小正方形的顶点上）,则图中∠ABC

第8题图

9．.在Rt△ABC中,斜边长BC=3

10．[2023淮南模拟].如图,在△ADC中,AD=5,AC=3,DC=2,B是CD

第10题图

11．.如图,网格中每个小正方形的边长均为1,以点O为圆心,OA长为半径画弧,交网格线于点B,则BC的长是__________.

第11题图

12．[2024商丘模拟].如图，若圆柱的底面周长是9cm，高是12cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处，则这条丝线的最小长度是__________

第12题图

三、解答题（共46分）

13．（10分）如图是单位长度为1的正方形网格.

（1）在图①中画出一条长度为10的线段AB;

（2）在图②中画出一个以格点为顶点,三边长都是无理数的Rt△CDE

14．（10分）《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深，葭长各几何？”意思是：有一个池塘，其底面是边长为1丈的正方形，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B（如图），水的深度与芦苇高度分别是多少尺？（1丈=

15．（12分）如图,D为△ABC的边BC上的一点,AB=20,AC=13,AD

16．（14分）“数形结合”和“建模思想”是数学中的两个很重要的思想方法，阅读以下材料:

例：求代数式x2+

分析：x2+32和12?x2+22是勾股定理的形式,x2+32是直角边分别是x和3的直角三角形的斜边长，12?x2+22是直角边分别是12?x和2的直角三角形的斜边长，因此，我们构造两个直角△ABC和△DEF，并使直角边BC和EF在同一直线上（图①），向右平移直角△ABC

解答下面问题：

（1）代数式x2

（2）代数式x2

（3）解方程9?

∵S

滚动周练（三）

一、选择题（每小题5分,共30分）

1．D2．B3．C4．C5．D6．C

二、填空题（每小题4分,共24分）

7．5

8．90°

9．18

10．3

11．22

12．15

三、解答题（共46分）

13．（1）解:如答图①,根据勾股定理,得AB=32

第13题答图①

（2）如答图②,根据勾股定理,得CD=CE=5,

故Rt△CDE

第13题答图②

14．解：设水深x尺，则芦苇长(x

根据题意，得x2

解得x=

∴x

答：水深12尺，芦苇长13尺．

15．解:∵AC=13,AD=12

∴D

∴△ACD是直角三角形,∠

∴∠ADB

∵AB=20

∴BD

16．（1）13

（2）234

（3）解：如答图，构造Rt△ABC，∠ACB=90°，CD⊥AB

第16题答图

设CD=

在Rt△ACD中，AD

在Rt△BCD中，BD

在Rt△ABC中，AB

∴AD+BD

∴线段CD的长为方程9?

∴CD=

另外，x=?125

∴方程9?x2