2024年新科版高一数学上册阶段测试试卷321.docVIP

2024年新科版高一数学上册阶段测试试卷321

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共9题，共18分)

1、数列{an}的通项公式是an=（n∈N*），那么an与an+1的大小关系是（）

A.an＞an+1

B.an＜an+1

C.an=an+1

D.不能确定。

2、如果集合A=中只有一个元素，则的值是（）

A．0B．0或1C．1D．不能确定

3、在中，则()

A.4

B.

C.

D.

4、一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（）

A.球,

B.三棱锥,

C.正方体,

D.圆柱

5、【题文】若集合则等于_____

A.

B.

C.

D.

6、【题文】．已知圆心为C（6，5），且过点B（3，6）的圆的方程为

A.

B.

C.

D.

7、【题文】如果两个球的体积之比为那么两个球的半径之比为（）

A.

B.

C.

D.

8、已知为正实数,则()

A.

B.

C.

D.

9、用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为1：4，截去的棱锥的高是3cm，则棱台的高是（）

A.12cm

B.9cm

C.6cm

D.3cm

评卷人

得分

二、填空题(共9题，共18分)

10、点（1，2）关于x轴的对称点是____．

11、如果函数f(x)=x2+(m－1)x+1在区间上为减函数，则m的取值范围_____.

12、

【题文】函数的定义域为___________.

13、

【题文】函数的值域为____

14、

【题文】正方体中,是棱的中点,是侧面内的动点,且平面若正方体的棱长是2,则的轨迹被正方形截得的线段长是________.

15、已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和．若a3=﹣6，S1=S5，则公差d=____；Sn的最小值为____．

16、函数（x≠0；x∈R）有如下命题：

（1）函数y=f（x）图象关于y轴对称．

（2）当x＞0时；f（x）是增函数，x＜0时，f（x）是减函数．

（3）函数f（x）的最小值是lg2．

（4）f（x）无最大值；也无最小值．

其中正确命题的序号是______．

17、若直线l经过两条直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点，且与直线3x+y-1=0平行，则该直线l方程为______．

18、

从123

中随机选取一个数记为a

从234

中随机选取一个数记为b

则a+b5

的概率为______．

评卷人

得分

三、证明题(共9题，共18分)

19、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．

20、已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GC•GD．

21、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．

22、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：

（1）AD=AE

（2）PC•CE=PA•BE．

23、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

24、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．

25、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．

26、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．

（1）求证：E为的中点；

（2）若CF=3，DE•EF=，求EF的长．

27、如图，设△ABC