北师大版数学八年级下册第四章因式分解-测试题及答案.docxVIP

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北师大版数学八年级下册第四章因式分解

评卷人

得分

一、单选题

1．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是()

A．(3－x)(3＋x)＝9－x2B．m4－n4＝(m2＋n2)(m＋n)(m－n)

C．(y＋1)(y－3)＝－(3－y)(y＋1)D．4yz－2y2z＋z＝2y(2z－yz)＋z

2．下列多项式能用平方差公式因式分解的是()

A．x2－xyB．x2＋xyC．x2－y2D．x2＋y2

3．下列多项式中，含有因式的多项式是（）

A． B．

C． D．

4．下列多项式中不能用平方差公式分解的是（）

A．-a2+b2 B．-x2-y2 C．49x2y2-z2 D．16m4-25n2p2

5．下列各式的因式分解中正确的是（）

A．－a2+ab－ac=－a(a+b－c)B．9xyz－6x2y2=3xyz(3－2xy)

C．3a2x－6bx+3x=3x(a2－2b)D．1

6．多项式x3－4x2y＋4xy2因式分解的结果是()

A．x3－4xy(x－y)B．x(x－2y)2

C．x(4xy－4y2－x2)D．x(x2－4xy＋4y2)

7．一次数学课堂练习，小明同学做了如下四道因式分解题．你认为小明做得不够完整的一题是()

A．4x2－4x＋1＝(2x－1)2B．x3－x＝x(x2－1)

C．x2y－xy2＝xy(x－y)D．x2－y2＝(x＋y)(x－y)

8．若x2＋ax－24＝(x＋2)(x－12)，则a的值是()

A．±10B．－10C．14D．－14

9．将多项式加上一个单项式后，使它能成为另一个整式的完全平方，下列添加单项式错误的是（）

A．4x B．4 C．4 D．

10．观察下列各式：①2a＋b和a＋b，②5m（a－b）和－a＋b，③3（a＋b）和－a－b，④x2－y2和x2+y2。其中有公因式的是（）

A．①②B．②③C．③④D．①④

11．若x－y＝5，xy＝6，则x2y－xy2的值为()

A．30B．35C．1D．以上都不对

12．因式分解a4－1的结果为()

A．(a2－1)(a2＋1)B．(a＋1)2(a－1)2C．(a－1)(a＋1)(a2＋1)D．(a－1)(a＋1)3

13．八年级(1)班实行高效课堂教学，四人为一组，每做对一道题得0.5分，“奋斗组”的四个同学做了四道因式分解题，甲：x2－4x＋4＝(x－2)2，乙：x2－9＝(x－3)2，丙：2x3－8x＝2x(x2－4)，丁：(x＋1)2－2(x＋1)＋1＝x2，则“奋斗组”得()

A．0.5分B．1分C．1.5分D．2分

14．对于任何整数m，多项式都能被（）整除。

A．8 B．m C． D．

15．某同学粗心大意,因式分解时,把等式x4-■=(x2+4)(x+2)(x-▲)中的两个数字弄污了,则式子中“■”和“▲”对应的一组数字可能是（）

A．8和1 B．16和2

C．24和3 D．64和8

评卷人

得分

二、填空题

16．因式分解：x3－2x2y＝__________．

17．因式分解：－2xy2＋8x＝__________．

18．多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=，n=．

19．二次三项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，则k的值是．

20．若x＋y＝2，则代数式x2＋xy＋y2＝________．

评卷人

得分

三、解答题

21．因式分解：

(1)－9x3y2－6x2y2＋3xy；(2)4x2－25y2.

22．因式分解：

(1)3m2n－12mn＋12n.(2)(a＋b)3－4(a＋b)．

对于任意整数，(n+11)2－n2能被11整除吗？为什么？

不解方程组，求的值

商贸大楼共有四层，第一层有商品(a＋b)2种，第二层有商品a(a＋b)种，第三层有商品b(a＋b)种，第四层有商品(b＋a)2种．若a＋b＝10，则这座商贸大楼共有商品多少种？

26．阅读下列题目的解题过程：

已知a、b、c为ΔABC的三边，且满足a2c2

解：∵a2

∴c2(

∴c2

∴ΔABC是直角三角形

问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：；

（2）该步正确的写法应是：；

（3）本题正确的结论为：.

27．如