4.5 多边形和圆的初步认识（北师大版七年级上册数学课件）.pptVIP

4.5多边形和圆的初步认识第4章基本平面图形学习目标【学习目标】1．在具体情境中认识多边形、正多边形、弧、扇形等有关概念．2．了解多边形的对角线，会利用对角线分割多边形．3．了解圆心角的概念，会借助圆心角求扇形的面积．【学习重点】掌握正多边形的边、角的特点和扇形圆心角的求法．【学习难点】多边形对角线条数计算公式的推导．有哪些熟悉的平面图形？自学互研有哪些熟悉的平面图形？有哪些熟悉的平面图形？这些图形是由什么样的线按怎样的方式组成的？三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形.问题：知识模块一多边形及有关概念多边形的相关概念由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭平面图形叫做多边形．组成多边形的各条线段叫做多边形的边．每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点．在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线．我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧提示：ACDEB如图，在多边形ABCDE中，点A、点B等是多边形的顶点；线段AB、线段BC等是多边形的边；∠EAB、∠B等是多边形的内角(简称多边形的角)；如线段AC、线段AD是多边形的对角线．你还能画出图中其他的对角线吗？自学互研1.三角形有几个顶点，几条边，几个内角？四边形有几个顶点，几条边，几个内角？n边形呢？2.从四边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线?从五边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线?n边形呢？3.从n边形一个顶点出发的对角线，把n边形分割成多少个三角形？自学互研归纳总结n边形有n个顶点，n条边，n个内角从n边形的一个顶点出发，可以画出(n－3)条对角线从n边形一个顶点出发的对角线，把n边形分割成(n－2)个三角形1.一个多边形从一个顶点最多能引出2016条对角线，这个多边形的边数是()A．2016B．2017C．2018D．20192.连接九边形一个顶点与其他各顶点的线段，将九边形分成了_____个三角形．D7课堂练习例1观察、探索及应用(1)观察上图并填空．一个四边形有2条对角线；一个五边形有5条对角线；一个六边形有____条对角线；一个七边形有____条对角线．914典例精析(4)应用：一个凸十二边形有______条对角线．(2)分析探索：由凸n边形的一个顶点出发，可作________条对角线，凸n边形共有n个顶点，若允许重复计数，共可作________条对角线．n(n－3)(n－3)54(3)结论：一个凸n边形有______________条对角线．典例精析观察下图中的多边形，它们的边角有什么特点？正多边形的定义各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.自学互研上面的图形中有你熟悉的图形吗？你能用哪些方法画出一个圆？知识模块二圆的定义及与圆有关的概念圆的相关概念平面上，一条线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A形成的图形叫做圆固定的端点O称为圆心圆上任意两点A，B之间的部分叫做圆弧，简称弧，记作，读作“圆弧AB或“弧AB”．由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA，OB所组成的图形叫做扇形顶点在圆心的角叫做圆心角．例2将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2∶3∶4，求这三个扇形圆心角的度数．[解析]用扇形圆心角所对应的比去乘360°即可求出相应扇形圆心角的度数．典例精析知识模块三求扇形的圆心角和扇形的面积