人教版八年级数学上册《角平分线的性质》示范公开课教案.doc

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年级

八年级

课题

12.3角的平分线的性质（第一课时）

课型

新授

教学媒体

多媒体

教

学

目

标

知识

技能

巩固三角形全等的性质和判定的应用.

会用不同作图工具作已知角的平分线.

掌握角平分线的性质，并会简单应用.

了解证明几何命题的一般步骤和格式.

过程

方法

提高学生综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力.

了解我的平分线的性质在生活、生产中的应用.

情感

态度

在探究角的平分线的作法及性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，获得解决问题的成功体验，增强解决问题的信心.

教学重点

角的平分线的性质的证明及运用.

教学难点

角平分线的性质的探究.

教学过程设计

教学程序及教学内容

师生行为

设计意图

一、知识回顾

1.复习角平分线的定义；

2.通过折纸的方法得到一个角的平分线？

3.如图，是一个平分角的仪器，其中AB=AD,BC=DC.将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是这个角的平分线，你能说明它的道理吗?

二、探究新知

探究一：角的平分线的画法

多媒体展示：已知：∠AOB.

求作：∠AOB的平分线.

思考：

1.用圆规和直尺作已知角的平分线的依据是什么？

2.在角平分线作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗

3.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗？

探究二：角的平分线的性质

实验：

1.让学生在已经画好的角平分线上任取一点P.

2.分别过P点向OA、OB边作垂线PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E.

3.测量PD和PE的长，观察PD与PE的数量关系.

4.再换一个新的位置比较一下，并试着说明理由.

归纳角的平分线的性质：

角的平分线上的点到角的两边的距离相等.

三、典例精析

例1：已知：如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC.垂足分别为E,F.

求证：EB=FC.

例2：如图，AD平分∠BAC，BD=CD，求证：∠B=∠C

四、拓展训练

1.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是()

6B．5C．4D．3

2.如图，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，将直角三角形的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA，OB交于点C，D，问PC与PD相等吗？请说明理由.

五、课堂小结

思考并回答问题.

给学生展示平分角的仪器，引导学生找出工具中隐含条件，已知和求证，让学生尝试书写证明过程.

提出问题，学生自学教材探究题，并独立作∠AOB的平分线，教师巡视指导.

学生思考并回答.

学生画图，教师巡视指导.

观察、讨论PD与PE的数量系.

学生通过三角形全等，说明PD=PE.

教师引导学生归纳出角的平分线的性质.

教师引导，学生思考并解题，写出证明过程.

学生充分讨论，综合运用所学知识解决问题.

学生小结本节所学的知识点及知识点的应用.

搞好新旧知识的衔接，创设问题情境.

复习全等的判定方法和性质以及角平分线的定义.

培养学生的自学能力，强化角平分线的画法.

培养学生用全等三角形解决问题的能力.

巩固用尺规作图法作已知角的角平分线的方法.

通过学生实验得到结论，重视知识的发生发展过程.

使学生明确角的平分线的性质是证明线段相等的又一种方法.

巩固本节课所学知识及提升综合应用所学知识解决问题的能力.

从总体上把握学知识.

板书设计

课题12.3角的平分线的性质

一、角的平分线的作法：作已知角的角平分线例题分析

二、角的平分线的性质：

教学反思

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