河北省廊坊市2024-2025学年七年级上学期12月期末数学试题（含答案解析）.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

河北省廊坊市2024-2025学年七年级上学期12月期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数中，最小的是（???）

A． B． C． D．0

2．截至2024年11月，我国高铁的运营总里程已超过46000公里，稳居世界第一．数据“46000”用科学记数法表示为（???）

A． B． C． D．

3．下列各组数中，相等的一组是（???）

A．与 B．与

C．1的相反数与的倒数 D．与

4．下列各式中，运算正确的是（???）

A． B．

C． D．

5．若某几何体的表面展开图如图所示，则该几何体是（???）

A．圆柱 B．棱柱 C．圆锥 D．棱锥

6．如图，数轴上的点，，分别表示数，，，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（???）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．用代数式表示“的2倍与的和的平方”，正确的是（???）

A． B． C． D．

8．下列说法中，错误的是（???）

A．多项式的常数项为 B．单项式的系数是，次数是3

C．多项式是二次三项式 D．单项式的次数为1，无系数

9．已知，则代数式的值是（???）

A．11 B． C．19 D．

10．如图，嘉嘉从点出发向北偏西方向走到点，淇淇从点出发走到点，若，则淇淇从点走到点所沿方向为（???）

A．南偏东 B．东偏南 C．南偏东 D．东偏南

11．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为（???）

A． B． C． D．

12．为喜迎元旦，甲、乙两超市推出如下优惠促销活动：

甲超市：所有商品打八折；

乙超市：所有商品满100送20元购物券（可以在本次抵用）．

嘉淇的妈妈打算花掉600元，她在哪个超市购物合算一些（???）

A．甲 B．乙 C．甲、乙都可以 D．无法确定

二、填空题

13．如果表示收入元，那么元表示．

14．若单项式与的差是单项式，则．

15．已知点M，N在线段上，，，若，则的长为．

16．如图，已知在同一平面内，，平分，射线在的内部，若，，则的余角的度数为．（用含的式子表示）

三、解答题

17．（1）计算：．

（2）解方程：．

18．已知是最大的负整数，，且的绝对值是2，与的和是．

(1)_____，_____，_____．

(2)若数轴上表示的点到原点的距离为3，求的值．

19．如图，已知，，，四点，请按要求作图，并解答．

(1)画直线．

(2)连接，，两线段交于点．

(3)若是线段的中点，，，则_____．

(4)连接，淇淇说不通过测量就知道的长度大于的长度，她这样判断的依据是_____．

20．如图1，这是形状为长方体的某种包装盒，它的长：宽：高，其展开图如图2所示（不包含包装盒的黏合处），设该包装盒的长为分米．

(1)展开图中的长度为_____分米．（用含的式子表示）

(2)若的长度为18分米，现对包装盒外表面涂色（含底面），且每平方分米涂料的价格为元，求整个包装盒外表面涂色的费用．

21．把1，2，3，4，5，…按如图所示的方式排列成一个表，用一个正方形框在表中任意框4个数，记左上角的一个数为．

(1)另外三个数分别用含的式子表示出来，从小到大依次是_____，_____，_____．

(2)当被框住的4个数之和等于416时，的值是多少？

(3)能否框住这样的4个数，使它们的和等于324？若能，求出的值；若不能，请说明理由．

22．如图，，点从点出发以每秒2个单位长度的速度沿射线运动，为的中点，设运动时间为秒．

(1)当点在线段上运动时．

①求的值；

②出发多少秒后，？

(2)当点在线段的延长线上运动时，为的中点，求的值．

23．为鼓励居民节约用水，某市自来水公司以如下表所示的标准收取水费：

月用水量

单价/（元/）

不超过

超过的部分

另：每立方米用水加收元的城市污水处理费

(1)如果月用水量不超过，那么实际每立方米收取水费_____元；如果7月份嘉淇家的用水量为，那么嘉淇家7月份应该缴纳水费_____元．

(2)如果嘉淇家8月份共缴纳水费72元，那么她家8月份用水多少立方米？

(3)若嘉淇家水表9月份出现了故障，只有的用水量计入水表中，这样她家在9月份只缴纳了45元水费，问嘉淇家9月份实际应该缴纳水费多少元？

24．如图1，为直线上一点，过点在直线的下方作射线，使，将一个直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的上方．

(1)将图1中的三角板以每秒的速度绕点顺时针旋转（始终保持在直线的上方）