26.1.2 课时2 反比例函数的图象和性质的应用 课件2024－2025学年人教版数学九年级下册.pptxVIP

;能运用性质解决相关问题，比如比较函数值大小、确定函数取值范围等.

深入理解反比例函数中k的几何意义，能准确阐述其在图象与坐标轴所围三角形、矩形面积方面的体现.

熟练运用反比例函数k的几何意义解决与图形面积相关的数学问题.

在利用k的几何意义解决面积及线段关系问题的实践中，体会数形结合思想的精妙之处，学会将代数与几何知识相互融合、灵活运用，提高分析问题和解决问题的综合能力.

;【重点】能够初步应用反比例函数的图象和性质解题.

【难点】理解反比例函数的系数k的几何意义，并将其灵活运用于坐标系中图形的面积计算中.;(1)当k0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小；;例3.已知反比例函数的图象经过点A(2,6).

（1）这个函数的图象位于第几象限？y随x的增大如何变化？;解：;(2)点B(3，4)，C(，)，D(2，5)是否在这个函数的图象上？;1.已知反比例函数的图象经过点A(3，5)．

(1)求这个函数的表达式；

;(2)判断点B(2，7.5)，C(4，8)是否在这个函数的图象上，并说明理由；

;例4.如图，它是反比例函数图象的一支，

根据图象，回答下列问题：

（1）图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？;(2)在这个函数图象的某一支上任取点A(x1，y1)和点B(x2，y2).如果x1＞x2，那么y1和y2有怎样的大小关系？;?;;2.在反比例函数中是否也有相同的结论？在图象上任取两点P，Q分别向x，y轴作垂线，填写表格：;我们就k0的情况给出证明：;点Q是其图象上的任意一点，作QA垂直于y轴，作QB垂直于x轴，矩形AOBQ的面积与k的关系是S矩形AOBQ=.

推理：△QAO与△QBO的面积和k的关系是

S△QAO=S△QBO=.;4.如图，点P是反比例函数的图象上任意一点，过点P作轴，垂足为M.若的面积等于2，求反比例函数解析式.;1．反比例函数y＝（k≠0）的性质：

（1）当k0时，双曲线的两支分别位于第象限，

在每一象限内，y随x的增大而；

（2）当k0时，双曲线的两支分别位于第象限，

在每一象限内，y随x的增大而.;1.已知反??例函数，若A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)都在此函数上，且x10x2x3，则y1，y2，y3由小到大的顺序是_________.;2.已知直线y=5x和双曲线相交于点（3,m)，则下列关于双曲线结论不正确的是(??)

;?;A.SASBSCB.SA=SB=SC

C.SASBSCD.SASCSB

;5.如图所示，点A在反比例函数的图象上，AC垂直x轴于点C，且△AOC的面积为4，求该反比例函数的表达式．