2024年新人教版数学七年级上册 3.1.3 反比例关系 教学课件.pptx

第三章代数式3.1代数式人教版-数学-七年级上册第3课时反比例关系

学习目标1.了解正比例关系与反比例关系的概念.2.掌握反比例关系以及其比例系数，能进行简单计算与应用.【重点】3.感受反比例关系与实际生活的联系，体会其重要性.【难点】

新课导入思考1:某辆车一升汽油可以行驶15公里，若有x升汽油，这辆汽车能行驶多少公里？思考2:一本书共有200页，若一学生每天读x页，则他几天能读完这本书？想一想：这两道题有什么区别？已知的量和未知的量有什么关系？

新知探究知识点正比例关系1我们一起来解答刚才的思考1:某辆车一升汽油可以行驶15公里，有x升汽油，则这辆汽车能行驶15x公里.分析：行驶的总路程=每升汽油的行驶路程×汽油的升数，题中每升汽油的行驶路程不变，所以汽油量和行驶的总路程呈现特定的关系，即总路程和汽油量的比值为定值15.

新知探究再来看本章引言中的问题(1).机器人ts能识别的范围是5tm2，也就是说机器人能识别的范围与所用时间的比值总是一定的(等于5)，因此机器人能识别的范围与所用时间是成正比例的量，它们成正比例关系.★一般地，对于工程问题，当工作效率保持不变，工作量与工作时间是成正比例的量，它们成正比例关系.

新知探究练习判断下面实际场景的关系是不是正比例关系？（1）一袋10kg的大米，每天吃大米的量和天数.(×)（2）某车间一天生产2000个螺栓，生产天数和生产总数.(√)（3）面包店一天卖出100个面包，卖的天数和卖出的总量.(√)

新知探究知识点反比例关系2?分析：书本总页数=每天读书页数×读书的天数，题中书本的总页数不变，所以每天读书页数和读书的天数呈现特定的关系，即每天读书页数和读书的天数的积为定值200.

新知探究问题北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市.在冬季奥运会前，某赛场计划造雪260000m3.解答下列问题:(1)根据每天造雪量，计算所需的造雪天数，填写下表.每天造雪量/m3500052006500...造雪天数...525040

新知探究(2)每天造雪量和造雪天数这两个量是怎样变化的?它们之间有什么关系??

新知探究概念归纳?

新知探究例1四个圆柱形容器内部的底面积分别为10cm2，20cm2，30cm2，60cm2.分别往这四个容器中注人300cm3的水.(1)四个容器中水的高度分别是多少厘米?(2)分别用x(单位:cm2)和y(单位:cm)表示容器内部的底面积与水的高度，用式子表示y与x的关系，y与x成什么比例关系?

新知探究??

新知探究生活中的正比例关系和反比例关系都是很常见的.例如，在购买某种物品时，总价一定，购物的数量与商品的单价成反比例关系.你还能举出一些例子吗？

课堂小结1.了解并区分正比例关系和反比例关系.理解反比例关系的定义.?

课堂训练1.已知每天使用食用油y(L)和可使用天数x(天)之间成反比例关系.若一家人每天做饭用食用油0.1L，50天用完一桶食用油，则其比例系数为5.?

课堂训练3.判断下面各题中的两个量成什么关系，并说明理由.（1）三角形面积一定，三角形的底和高.（2）等腰三角形周长一定，其腰长和底边长.（3）圆柱的高一定，其底面积和体积.?

最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿