2.3 绝对值（北师大版七年级上册数学课件）.pptVIP

2.3绝对值第2章有理数及其运算学习目标【学习目标】1．借助数轴，初步理解相反数，绝对值的概念，能求一个数的相反数和绝对值．2．会利用绝对值比较两个负数的大小．【学习重点】会求一个数的相反数和绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小．【学习难点】会利用绝对值比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小．情景导入“南辕北辙”这个成语讲的是古代某人要去南方，却向北走了起来，有人预言他无法到达目的地，他却说“我的马很快，车的质量也很好”，请问他能到达目的地吗？1．“马很快，车质量好”会出现什么结果？2．同学们能用数轴来描述这个成语吗？1.什么叫做相反数？2.两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A，B两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同.自学互研知识模块一相反数的代数意义和几何意义01234-1-2-3两只小狗分别距原点多远?大象距原点距原点多远?自学互研观察下面数轴上的点，表示－3的点到原点的距离是多少？表示3的点呢？－2和2呢？例如，上面的问题中在数轴上表示－3的点和表示3的点到原点的距离都是3，所以3和－3的绝对值都是3，即|－3|＝|3|＝3．你能说说－2和2吗？绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|－a|互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？相等自主预习教师引导，学生归纳：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）一个负数的绝对值是它的相反数；（3）0的绝对值是0.不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数），即对任意有理数a，总有≥0小组讨论下面3个问题：

（1）有没有绝对值等于－2的数？

（2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？

（3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？学生观察讨论：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的．学生归纳结论：互为相反数的两个数的绝对值相等．1.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？自主探究2）最低气温是多少？最高气温是多少？3）你觉得两个有理数可以比较大小吗？应怎样比较两个数的大小呢？数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．2.请同学们观察教科书第12页思考中的图，回答下面问题.1）题目中涉及到14个不同的气温，你能把这14个数用数轴上的点表示出来吗？请同学们小组讨论，利用数轴探究结论！3.对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；2）两个负数，绝对值大的反而小.2）若a为有理数，则|a|≥０4.说说你对绝对值的认识？有理数怎样比较大小？师生共同归纳：1）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0