第16章 二次根式 质量评估（含答案）2024-2025学年初中数学沪科版八年级下册.docxVIP

（2024版）

第16章二次根式质量评估

［时量:120分钟分值:150分］

一、选择题（本大题共10个小题,每小题4分,共40分）

1．要使式子3x+9在实数范围内有意义,

A．x?3 B．x?3 C．

2．以下各式是最简二次根式的是（）

A．6 B．12 C．13 D．

3．下列运算正确的是（）

A．2+3=

C．2×3=

4．下列各式中,计算正确的是（）

A．?9?16

C．3×13

5．若m与6是同类二次根式,则m的值可以是（）

A．12 B．24 C．36 D．48

6．如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别是a，b，化简a2

A．b?a B．a?b C．

7．按如图所示的程序计算,若开始输入的n的值为2,则最后输出结果是（）

A．14 B．16 C．8+52

8．设a=7?

A．?3 B．?4 C．?4

9．甲、乙两人对题目“化简并求值:1a+1

甲的解答是:1a

乙的解答是:1a

在两人的解答中（）

A．甲正确 B．乙正确 C．都不正确 D．无法确定

10．将一组数2，2，6，22，10，23，?，2n，?，按以下方式进行排列：第一行

第二行 26

第三行 22

……

则第八行左起第1个数是（）

A．72 B．82 C．58

二、填空题（本大题共4个小题,每小题5分,共20分）

11．若代数式14?x

12．若最简二次根式2x?1能与3合并,则

13．某精密仪器的一个零件上有一个长方形的孔,其面积为42cm2,它的长为5

14．对于任意两个不相等的实数a,b,定义运算“※”,使a※b=a+

三、解答题（本大题共9个小题,共90分）

15．（8分）把下列各式化为最简二次根式.（字母均为正数）

（1）200;

（2）43

（3）24

（4）16a

16．（8分）计算：

（1）2×(

（2）(5

17．（8分）计算：

（1）(1+

（2）(3

18．（8分）已知a=3?2，

19．（10分）实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简:

(a

20．（10分）在学完“二次根式的乘除”后，数学老师给同学们留下这样一道思考题：

已知x+y=?6，xy

小刚的解答过程为：yx

把x+y=?6，

显然，这个解法是错误的，请你写出正确的解题过程．

21．（12分）阅读材料:

把根式x±2y进行化简,若能找到两个数m,n,使m2+n2=x且mn=

例如:化简3+

∵3

∴3

请你仿照上面的方法,化简下列各式:

（1）7+

（2）5?

22．（12分）阅读材料，解答问题：

【材料】已知18?x?11

∵(18

=(18

∴18

【问题】

已知30?

（1）求30?

（2）求x的值．

23．（14分）阅读下面材料：

将边长分别为a，a+b，a+2b，a+3b的正方形面积分别记为

则S2

=[(a

=(2a

=b

例如：当a=1，b=

根据以上材料,解答下列问题：

（1）当a=1，b=3时，

（2）当a=1，b=3时，把边长为a+nb

（3）当a=1，b=3时，令t1=S2?S1，t

第16章质量评估

一、选择题（本大题共10个小题,每小题4分,共40分）

1．C2．A3．C4．C5．B6．A7．C8．B9．A10．C

二、填空题（本大题共4个小题,每小题5分,共20分）

11．x

12．2

13．410

14．?5

三、解答题（本大题共9个小题,共90分）

15．（1）解:原式=100

（2）原式=4

（3）原式=2

（4）原式=2

16．（1）解：原式=

=8

=?4

（2）原式=

=5

=?5

17.（1）解：原式=

=2

（2）原式=

=

=3?

=?9

18．解：∵a=3

∴a+b=2

∴a

=a

=a

=2

=13

19．解:由数轴可知:?1

∴a+10

∴a

=a

=a

=3

20．解：∵x+y

∴x0

∴y

把x+y=?

原式=?

21．（1）解:∵7

∴7

（2）∵5

∴5

22．（1）解：∵

=30

=30

又∵30

∴30

（2）∵30?x

∴30

∴30

∴30

解得x=

经检验，x=

∴x

23．（1）9+2

[解析]S3

=[a

=3b

∴当a=1，b=

S4

=[a

=5b

当a=1，b=

（2）解：猜想结论：Sn

Sn

=1

=[2

=3

=6n

（3）解：当a=1，

T=

=S

=S

=1

=7500