圆的一般式方程课件(苏教版必修2).pptVIP

A圆的一般方程高一数学备课组B圆的标准方程的形式是怎样的？01其中圆心的坐标和半径各是什么？02[复习回顾]:展开后，会得出怎样的形式？[想一想]：若把圆的标准方程[讨论]：此方程是否表示圆呢？证明:于是,01思考02什么时候可以表示圆?[定义]:圆的一般方程[观察]：圆的标准方程与圆的一般

方程在形式上的异同点.圆的标准方程圆的一般方程[说明]：(1)圆的标准方程的优点在于它明确地指出了圆心和半径，圆的一般方程突出了方程形式上的特点.[练习一]：下列方程各表示什么图形?原点(0,0)（3）圆心为（a，0），半径为的圆.或点(0,0).答案[练习二]：求下列各圆的半径和圆心坐标.解：圆心为（3，0），半径为3圆心为（0，-b），半径为|b|[小结一]:(1)圆的一般方程与圆的标准方程的联系:一般方程标准方程(2)给出圆的一般方程,如何求圆心和半径?方法一:用配方法求解方法二:用代入法求解:0504020301若已知条件涉及圆心和半径,我们一般采用圆的标准方程较简单.[探究]：圆的一般方程与圆的标准方程在应用上的比较例1：解：故所求圆的方程为:(2).若已知三点求圆的方程,我们常采用圆的一般方程用待定系数法求解.[探究]：圆的一般方程与圆的标准方程在运用上的比较例2：把点A，B，C的坐标代入得方程组:故所求圆的方程为：解：例2另解:图象法yx(A)oBCD(3,4)r=5如图所示,可知过A,B,C三点的圆的圆心即BC的中点,其坐标为(3,4),半径为5故所求圆的方程为：(6,0)(0,8)[小结二]:注意:求圆的方程时,要学会根据题目条件,恰当选择圆的方程形式:①若知道或涉及圆心和半径,我们一般采用圆的标准方程较简单.②若已知三点求圆的方程,我们常常采用圆的一般方程用待定系数法求解.(特殊情况时,可借助图象求解更简单)