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六年级北师大数学教学计划书制定

教学内容：

本节课的教学内容选自北师大版六年级数学下册第五章《圆柱与圆锥》的第三节《圆柱的表面积》。本节内容主要让学生掌握圆柱的表面积的计算方法，并且能够运用该方法解决实际问题。

教学目标：

1.学生能够理解圆柱表面积的概念，掌握计算圆柱表面积的方法。

2.学生能够通过实际问题，运用圆柱表面积的计算方法进行解答。

3.学生能够培养观察、思考、解决问题的能力，提高空间想象力。

教学难点与重点：

重点：圆柱表面积的计算方法的掌握。

难点：圆柱表面积公式的推导过程，以及如何运用该方法解决实际问题。

教具与学具准备：

教具：黑板、粉笔、圆柱模型。

学具：学生用书、练习本、铅笔、直尺。

教学过程：

一、情景引入（5分钟）

教师通过展示一个生活中的圆柱物体，如圆柱形的饮料瓶，引导学生观察其形状，让学生思考圆柱的表面积的含义。

二、新课讲解（15分钟）

1.教师引导学生回顾圆柱的定义，以及圆柱的底面和侧面的特点。

2.教师讲解圆柱表面积的概念，以及计算圆柱表面积的方法。

3.教师通过圆柱模型，引导学生直观地理解圆柱表面积的计算过程。

三、例题讲解（15分钟）

教师讲解一个典型的例题，如：一个底面半径为3cm，高为4cm的圆柱，求其表面积。

四、随堂练习（10分钟）

学生独立完成练习本上的相关练习题，教师巡回指导。

五、课堂小结（5分钟）

六、板书设计（课堂板书）

圆柱表面积=底面积×2+侧面积

底面积=π×r2

侧面积=π×d×h

其中，r为圆柱底面半径，h为圆柱高，d为圆柱直径。

作业设计：

（1）底面半径为5cm，高为6cm的圆柱。

（2）底面直径为10cm，高为8cm的圆柱。

答案：

（1）圆柱表面积=3.14×52×2+3.14×10×6=471cm2

（2）圆柱表面积=3.14×(10÷2)2×2+3.14×10×8=785cm2

课后反思及拓展延伸：

本节课通过生活中的圆柱物体引入，让学生直观地理解圆柱表面积的概念，通过讲解和练习，让学生掌握圆柱表面积的计算方法。在教学过程中，注意引导学生观察、思考、解决问题，培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。

拓展延伸：

请学生思考，如何计算圆柱体的体积？如何计算圆锥的表面积和体积？

重点和难点解析：

一、圆柱表面积的概念和计算方法的掌握

圆柱表面积是圆柱三个面的面积总和，包括两个底面和一个侧面。底面是两个圆的面积，侧面是矩形的面积。计算圆柱表面积的方法是：圆柱表面积=底面积×2+侧面积。底面积=π×r2，侧面积=π×d×h。其中，r为圆柱底面半径，h为圆柱高，d为圆柱直径。

二、圆柱表面积公式的推导过程

圆柱表面积公式的推导过程是：将圆柱沿高剪开展开，得到一个矩形和两个圆。这个矩形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。两个圆的面积就是圆柱的底面积。因此，圆柱的表面积就是矩形的面积加上两个圆的面积。而矩形的面积=底面周长×高=2πr×h。所以，圆柱表面积=2πr2+2πrh。

三、如何运用圆柱表面积的计算方法解决实际问题

解决实际问题时，要确定圆柱的底面半径和高。然后，根据圆柱表面积的计算公式，计算出圆柱的表面积。例如，一个底面半径为3cm，高为4cm的圆柱，其表面积=2π×32+2π×3×4=56πcm2。

四、圆柱表面积计算方法的运用

在实际问题中，圆柱表面积的计算方法可以应用于各种场景。例如，制作圆柱形容器时，需要计算所需的材料面积；计算圆柱形物体的体积时，需要先计算其表面积；在工程问题中，需要计算圆柱形结构的表面积来确定其材料用量等。

五、圆柱表面积计算公式的拓展应用

圆柱表面积计算公式不仅可以应用于圆柱，还可以应用于类似圆柱形状的物体，如圆台、圆锥等。对于这些形状，可以将其展开成类似于圆柱的形状，然后根据其展开后的形状计算表面积。

六、在教学过程中需要注意的问题

1.引导学生理解圆柱表面积的概念，可以通过实物展示和模型演示，让学生直观地理解圆柱的底面、侧面以及表面积的含义。

2.讲解圆柱表面积的计算方法时，要注重公式的推导过程，让学生理解公式背后的原理。

3.在解决实际问题时，要引导学生观察题目，确定圆柱的底面半径和高，然后运用计算公式进行计算。

4.通过对圆柱表面积计算公式的拓展应用，培养学生的发散思维和灵活运用知识的能力。

5.在教学过程中，要注意引导学生培养观察、思考、解决问题的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。

本节课程教学技巧和窍门：

一、语言语调：

1.使用简洁、明了的语言，讲解圆柱表面积的概念和计算方法。

2.在讲解过程中，语调要生