人教版数学八年级上册第十五章 分式 单元过关检测卷01（解析版）.doc

八年级上学期第五单元测试卷（1）

一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑）

1．（4分）代数式，，x+y，，，，中，是分式的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．

【解答】解：在代数式，，x+y，，，，中，，，是分式，共有3个，

故选：C．

2．（4分）新型冠状病毒的直径约为0.000000907米，0.000000907用科学记数法表示为（）

A．9.07×10﹣10 B．9.07×10﹣11 C．9.07×10﹣8 D．9.07×10﹣7

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．

【解答】解：0.000000907＝9.07×10﹣7．

故选：D．

3．（4分）若分式的值为0，则x的值为（）

A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．2或3

【分析】根据分式值为零的条件列出不等式组，解不等式组得到答案．

【解答】解：∵分式的值为0，

∴|x|﹣2＝0且x2﹣5x+6≠0，

∴x＝2或﹣2且x≠2，x≠3，

解得x＝﹣2，

故选：B．

4．（4分）如果把分式中的x和y都扩大为原来的3倍，那么分式的值（）

A．不变 B．缩小为原来的

C．扩大为原来的3倍 D．扩大为原来的9倍

【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．

【解答】解：＝，

故选：A．

5．（4分）如果a＝（﹣0.1）﹣1，b＝（﹣2022）0，，那么a、b、c三个数的大小为（）

A．b＞c＞a B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b

【分析】直接利用负整数指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简，进而比较得出答案．

【解答】解：∵a＝（﹣0.1）﹣1＝﹣10，b＝（﹣2022）0＝1，＝，

∴b＞c＞a．

故选：A．

6．（4分）在分式加减运算中，常用到下列四个依据：

Ⅰ．合并同类项

Ⅱ．约分

Ⅲ．同分母分式的加减法则

Ⅳ．通分

化简﹣

＝①

＝②

＝③

＝﹣④

则正确的表示是（）

A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅱ B．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅱ

C．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅳ D．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅳ

【分析】根据分式的化简的步骤进行分析即可．

【解答】﹣

＝+，①通分，

＝，②同分母分式的加减法则，

＝，③合并同类项，

＝﹣，④约分．

故选：A．

7．（4分）解分式方程的过程如下：

解：方程两边都乘x（x﹣2），

得x（x﹣1）＝x（x﹣2）﹣1①

去括号，得x2﹣x＝x2﹣2x﹣1②

解这个方程，得x＝1③

检验：将x＝1代入x（x﹣2），x（x﹣2）≠0，所以x＝1是原方程的根．④

以上解答过程中，开始出错的一步是（）

A．① B．② C．③ D．④

【分析】按照解分式方程的步骤，进行计算即可解答．

【解答】解：，

方程两边都乘x（x﹣2），

得：x（x﹣1）＝x（x﹣2）﹣（x﹣2）①，

以上解答过程中，开始出错的一步是：①，

故选：A．

8．（4分）若关于x的分式方程有增根，则m的值为（）

A．1.5 B．﹣6 C．1或﹣2 D．1.5或﹣6

【分析】先解分式方程，再根据分式方程的增根的定义解决此题．

【解答】解：，

去分母，得2（x+2）+mx＝x﹣1．

去括号，得2x+4+mx＝x﹣1．

移项，得2x+mx﹣x＝﹣1﹣4．

合并同类项，得（m+1）x＝﹣5．

x的系数化为1，得x＝﹣．

∵关于x的分式方程有增根，

∴或﹣2．

∴m＝﹣6或1.5．

故选：D．

9．（4分）若关于x的不等式组有解，且关于y的方程的解是正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）

A．﹣8 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣1

【分析】先解不等式组，根据关于x的不等式组有解，可得a的取值范围；再解分式方程，根据关于y的方程的解是正数，可得a的取值范围，可确定满足条件的整数a的值，进一步求和即可．

【解答】解：，

解不等式①，得x＞a，

解不等式②，得x≤3，

∵关于x的不等式组有解，

∴a＜3，

解方程，

去分母，得2a＝4（y﹣3）+y﹣a，

解得y＝，

∵关于y的方程的解是正数，

∴y＞0且y≠3，

∴＞0且≠3，

解得a＞﹣4且a≠1，

∴﹣4＜a＜3且a≠1，

∴满足条件的整数a的值﹣3，﹣2，﹣1，0，2，

∵﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+2＝﹣4，

故选：B．

10．（4分）若，则代数式的值为（）

A．﹣4