人教版数学八年级上册考点讲解+课后练习第1课时 与三角形有关的线段（解析版）.doc

第一课时——与三角形有关的线段（答案卷）

知识点一：三角形及其相关概念

三角形的概念：

如图：由不在同一直线上的三条线段首位顺次连接所组成的图形叫做三角形。用符号“△”表示。即可表示为△ABC。

三角形的要素与关系：

三角形的边：组成三角形的线段叫做三角形的边。

三角形的角：三角形的两条边组成三角形的内角，简称三角

形的角。

三角形的顶点：三角形两边的公共点是三角形的顶点。

邻边与邻角、对边与对角：

①邻边与邻角：AB与BC构成∠B，则AB与BC是∠B的邻边。∠B是AB和BC的邻角。

同理：AB与AC是∠A的邻边。∠A是AB和AC的邻角。

AC与BC是∠C的邻边。∠C是AC和BC的邻角。

②对边与对角：不参与构成的角的边是角的对边。

∠A的对边是BC。BC的对角是∠A。

∠B的对边是AC。AC的对角是∠B。

∠C的对边是AB。AB的对角是∠C。

特别提示：在三角形中角越大，它的对边越长。反之边越长，对角越大。

【类型一：三角形的数量判断】

1．如图，图中有个三角形，∠B的对边是．

【分析】根据三角形的定义以及三角形的内角的对边的定义解决此题．

【解答】解：由图可知：三角形有△ABD、△ABC、△ADC，共3个，∠B的对边是AD、AC．

故答案为：3，AD、AC．

2．如图，以AB为边的三角形的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【分析】根据三角形的概念、结合图形写出以AB为边的三角形．

【解答】解：△ABC、△ABE、△ABF、△ABD四个三角形是以AB为边的三角形，

故选：D．

3．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有对．

【分析】以BC为公共边的“共边三角形”有：△BDC与△BEC、△BDC与△BAC、△BEC与△BAC三对．

【解答】解：△BDC与△BEC、△BDC与△BAC、△BEC与△BAC共三对．

故答案为：3．

知识点二：三角形的分类

按边是否相等分类：2.按内角大小分类：

特别提示：等腰三角形相等的两边叫做三角形的腰，另一边叫做三角形的底。

【类型一：三角形分类的熟悉】

4．下列关于三角形的分类，有如图所示的甲、乙两种分法，则（）

A．甲、乙两种分法均正确

B．甲分法正确，乙分法错误

C．甲分法错误，乙分法正确

D．甲、乙两种分法均错误

【分析】给出知识树，分析其中的错误，这就要求平时学习扎实认真，概念掌握的准确．

【解答】解：甲正确的分类应该为等边三角形在等腰三角形中，乙分法正确；

故选：C．

5．如图表示的是三角形的分类，则正确的表示是（）

A．M表示三边均不相等的三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形

B．M表示三边均不相等的三角形，N表示等边三角形，P表示等腰三角形

C．M表示等腰三角形，N表示等边三角形，P表示三边均不相等的三角形

D．M表示等边三角形，N表示等腰三角形，P表示三边均不相等的三角形

【分析】根据三角形按边的分类可直接选出答案．

【解答】解：三角形根据边分类如下：

三角形；

故选：B．

【类型二：三角形形状的判断】

6．下列图形中，是直角三角形的是（）

A． B．

C． D．

【分析】根据三角形的内角和定理和直角三角形的判定解答即可．

【解答】解：A、第三个角的度数是180°﹣60°﹣60°＝60°，是等边三角形，不符合题意；

B、第三个角的度数是180°﹣55.5°﹣34.5°＝90°，是直角三角形，符合题意；

C、第三个角的度数是180°﹣30°﹣30°＝120°，是钝角三角形，不符合题意；

D、第三个角的度数是180°﹣40°﹣62.5°＝77.5°，不是直角三角形，不符合题意；

故选：B．

7．如图给出的三角形有一部分被遮挡，则这个三角形可能是（）

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形

【分析】根据三角形的分类：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形进行判断即可．

【解答】解：观察图形知，这个三角形可能是锐角三角形；

故选：B．

8．如图，一个三角形只剩下一个角，这个三角形为（）

A．锐角三角形 B．钝角三角形

C．直角三角形 D．以上都有可能

【分析】三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．有一个角是直角的三角形是直角三