初三数学苏教版知识点精炼.docxVIP

初三数学苏教版知识点精炼

一、教学内容

本节课的教学内容选自苏教版初三数学教材第八章第二节《二次函数的图像与性质》。具体包括：二次函数的图像特点，开口方向、顶点坐标、对称轴等；二次函数的性质，单调性、最值等。

二、教学目标

1.学生能够理解二次函数的图像与性质，并能运用其解决实际问题。

2.学生能够掌握二次函数的图像特点，开口方向、顶点坐标、对称轴等。

3.学生能够运用二次函数的性质分析问题，解决问题的能力得到提高。

三、教学难点与重点

重点：二次函数的图像与性质的掌握。

难点：开口方向、顶点坐标、对称轴的判断；二次函数的单调性、最值的求解。

四、教具与学具准备

教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

学具：教材、练习册、笔记本、尺子、圆规。

五、教学过程

1.实践情景引入：以实际问题引入二次函数的图像与性质，例如：“某商品的销售量与价格之间的关系可以近似地用二次函数表示，当价格定为300元时，销售量为100件，当价格定为400元时，销售量为80件，求该商品的销售量与价格之间的关系，并分析价格对销售量的影响。”

2.知识点讲解：

（1）二次函数的图像特点：开口方向、顶点坐标、对称轴。

（2）二次函数的性质：单调性、最值。

3.例题讲解：讲解教材中的例题，让学生通过例题理解并掌握二次函数的图像与性质。

4.随堂练习：让学生通过教材中的练习题，巩固所学知识。

5.作业布置：布置教材后的练习题，巩固所学知识。

六、板书设计

板书内容：二次函数的图像与性质。

板书设计：画出二次函数的图像，标注开口方向、顶点坐标、对称轴；列出二次函数的性质，单调性、最值。

七、作业设计

作业题目：

1.教材P102练习题第1题。

2.教材P102练习题第3题。

答案：

1.开口方向：向上；顶点坐标：(2,4)；对称轴：x=2。

2.最小值：2；单调递增区间：(∞,2)；单调递减区间：(2,+∞)。

八、课后反思及拓展延伸

课后反思：本节课通过实践情景引入，让学生了解二次函数的图像与性质在实际生活中的应用，通过例题讲解和随堂练习，让学生掌握二次函数的图像与性质，并能运用其解决实际问题。在教学过程中，要注意引导学生掌握开口方向、顶点坐标、对称轴的判断方法，以及单调性、最值的求解方法。

拓展延伸：让学生思考二次函数的图像与性质在实际生活中的其他应用，例如：经济领域、物理领域等。

重点和难点解析

一、教学内容重点细节

本节课的教学内容选自苏教版初三数学教材第八章第二节《二次函数的图像与性质》。具体包括：二次函数的图像特点，开口方向、顶点坐标、对称轴等；二次函数的性质，单调性、最值等。这些内容是教学的重点，需要学生熟练掌握。

二、教学难点解析

本节课的教学难点主要有：开口方向、顶点坐标、对称轴的判断；二次函数的单调性、最值的求解。这些难点需要教师在教学中进行详细的讲解和辅导，帮助学生理解和掌握。

1.开口方向的判断：开口方向的判断是二次函数图像分析的重要内容。开口方向由二次项系数决定，当二次项系数大于0时，开口向上；当二次项系数小于0时，开口向下。教师可以通过图形演示，让学生直观地理解开口方向的判断方法。

2.顶点坐标的求解：顶点坐标是二次函数图像的最高点或最低点。顶点坐标公式为(b/2a,cb^2/4a)，其中a、b、c分别为二次函数的三个系数。教师可以通过例题讲解，让学生掌握顶点坐标的求解方法。

3.对称轴的判断：对称轴是二次函数图像的对称轴，方程为x=b/2a。教师可以通过图形演示，让学生直观地理解对称轴的判断方法。

4.单调性的判断：单调性是二次函数图像在某一区间内的增减性质。当二次项系数大于0时，函数在顶点左侧单调递减，在顶点右侧单调递增；当二次项系数小于0时，函数在顶点左侧单调递增，在顶点右侧单调递减。教师可以通过图形演示，让学生直观地理解单调性的判断方法。

5.最值的求解：最值是二次函数图像的最大值或最小值。当二次项系数大于0时，最小值为顶点的y坐标；当二次项系数小于0时，最大值为顶点的y坐标。教师可以通过例题讲解，让学生掌握最值的求解方法。

三、教具与学具准备重点细节

教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

学具：教材、练习册、笔记本、尺子、圆规。

多媒体教学设备用于展示二次函数图像，黑板和粉笔用于板书教学内容，教材和练习册用于学习二次函数的知识和练习，笔记本用于记录学习内容，尺子和圆规用于绘图和测量。

四、教学过程重点细节

1.实践情景引入：以实际问题引入二次函数的图像与性质，例如：“某商品的销售量与价格之间的关系可以近似地用二次函数表示，当价格定为300元时，销售量为100件，当价格定为400元时，销售量为80件，求该商品的销售量与价格之间的关系，并分析价格对销售量的影响。”

2.知识点讲解：

（