相邻数数值的分析探究性实验优质课教学设计表.doc

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附件3

学校

设计者

学科（版本）

人教版

章节

第二章

学时

1

年级

七

教学目标

掌握找规律提的一般解题思路，会解决常见的找规律问题

教学重点难点

以及措施

重点：找规律提的一般解题步骤

难点：相邻数数值的分析，数值与序号之间的关系

措施：自主探究与教师引导相结合，讲授作为补充

学习者分析

七年级同学刚刚步入初中，在小学阶段此类题目接触较少，需要体验探究过程，总结解题步骤，并多维度练习。

相邻数数值的分析探究性实验优质课教学设计表

教学环节

教学内容

活动设计

活动目标

实验仪器或者分组讨论

使用及分析

问题引入（1）

课本P72活动1

第一题（如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形

）

1分析题意，观察图形，你能得出哪些信息？

2.请同学们先在题卡上画出对应图形，再回答问题

引入例题，不直奔问题，而是循循善诱

分析题目，接答题卡问题

合作探究

（1）

组内交流讨论

3.观察以上四个图形，以及对应的火柴数量，你能发现什么规律？

4.这四个数可以怎样表示呢？

5.如果图形中有n个三角形，需要多少根火柴棍？

6.思考：我们的结论是否正确？怎样验证？

通过建立完整的探索过程，让同学深入了解本题的思考过程，以及解体的多种方法，以及其内在联系。

通过分组讨论，让同学相互交流，相互点播，从而让没有思路或者思路不清晰的同学有所成长，拓展思路和视野

讲授与总结（1）

寻找规律的一般步骤

1.寻找数量之间的关系

2.用代数式表示规律

3.验证规律

总结方法

题目的思路不一样，但是做题的方法是有规律的，在这丽更多的是教师的引导，让同学对刚刚的环节有所体味以及生化，从而指导下一次做练习，相辅相成。

巩固练习（1）

某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列.

【观察思考】

当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块(如图2)；当正方形地砖只有2块时，等腰直角三角形地砖有8块(如图2)；以此类推.

(1)若人行道上每增加一块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加块；

(2)若一条这样的人行道一共有n(n为正整数)块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为(用含n的代数式表示).

(3)现有2024块等腰直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，则需要正方形地砖多少块？

变式1由同学独立完成，变式2由同学探索而成。

在这两个题目的讲授之中，需要同学的思考、回顾、总结和提升。

学生在巩固练习的过程中，思考与讨论的效率逐步提升

合作探究

（2）

观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个，第n个图形有★个.

1.第3个正方形中有几个小正方形？第4个正方形中有几个小正方形？

第2个正方形比第1个正方形多了几个小正方形？

第3个正方形比第2个正方形多了几个小正方形？

第4个正方形比第3个正方形多了几个小正方形？

请分别写出序号，和对应的值

本环节由同学自行设计做题步骤，旨在探索数值与序号之间的关系，以及部分题目文法较为繁琐，体验思考与解决过程

本环节需要同学们探索过程进一步提高质量

巩固练习（2）

变式4

本环节由学生自行完成，不再讨论

课堂小结

寻找规律的一般步骤

寻找规律的技巧

1.寻找数量之间的关系

2.用代数式表示规律

3.验证规律

1.寻找相邻数字之间的关系

2.寻找数字与序号之间的关系

总结升华主题

作业布置

思考题

请同学们利用课后时间，做题卡上的思考题

为下一知识点，循环数列问题做铺垫