152静定平面刚架44课件讲解.pptx

15.2静定平面刚架

15.2静定平面刚架

15.2静定平面刚架一、刚架的概念刚架是由直杆组成的具有刚结点（允许同时有铰结点）的结构。在刚架中的刚结点处，刚结在一起的各杆不能发生相对移动和转动，变形前后各杆的夹角保持不变，如图所示刚架，刚结点B处所连接的杆端，在受力变形时，仍保持与变形前相同的夹角（图中虚线所示）。故刚结点可以承受和传递弯矩。由于存在刚结点，使刚架中的杆件较少，内部空间较大，比较容易制作，所以在工程中得到广泛应用。

15.2静定平面刚架刚架是土木工程中应用极为广泛的结构,可分为静定刚架和超静定刚架。静定刚架的常见类型有悬臂刚架、简支刚架、三铰刚架及组合刚架等。（1）悬臂刚架：悬臂刚架一般由一个构件用固定端支座与基础连接而成。例如图所示站台雨蓬。（2）简支刚架：简支刚架一般由一个构件用固定铰支座和可动铰支座与基础连接,也可用三根既不全平行、又不全交于一点的链杆与基础连接而成,如图所示。

15.2静定平面刚架（3）三铰刚架三铰刚架一般由两个构件用铰连接,底部用两个固定铰支座与基础连接而成。例如图所示三铰屋架。（4）组合刚架组合刚架通常是由上述三种刚架中的某一种作为基本部分，再按几何不变体系的组成规则连接相应的附属部分组合而成,如图所示。

15.2静定平面刚架二、静定平面刚架的内力1.刚架内力的符号规定在一般情况下,刚架中各杆的内力有弯矩、剪力和轴力。由于刚架中有横向放置的杆件（梁），也有竖向放置的杆件（柱），为了使杆件内力表达得清晰，在内力符号的右下方以两个下标注明内力所属的截面，其中第一个下标表示该内力所属杆端的截面，第二个下标表示杆段的另一端截面。例如，杆段AB的A端的弯矩、剪力和轴力分别用MAB、FSAB和FNAB表示；而杆段AB的B端的的弯矩、剪力和轴力分别用MBA、FSBA和FNBA表示。

15.2静定平面刚架在刚架的内力计算中，弯矩一般规定以使刚架内侧纤维受拉的为正，当杆件无法判断纤维的内外则时，可不严格规定正负，但必须明确使杆件的哪一则受拉；弯矩图一律画在杆的受拉一侧，不需要标注正负。剪力和轴力的正负号规定同前，即剪力以使隔离体产生顺时针转动趋势时为正，反之为负；轴力以拉力为正，压力为负。剪力图和轴力图可绘在杆的任一侧，但须标明正负号。

15.2静定平面刚架2.刚架内力的计算规律利用截面法，可得到刚架内力计算的如下规律：（1）刚架任一横截面上的弯矩，其数值等于该截面任一侧刚架上所有外力（包括外力偶矩及反力）对该截面形心之矩的代数和。对弯矩，一要算清楚其大小，更要清楚使杆件的哪一则受拉，因为刚架的弯矩图必须画在杆件受拉一侧。

15.2静定平面刚架根据弯矩计算规律，归纳出求弯矩的过程：求出支座反力后1）确定需求弯矩的截面位置；2）观察截面哪一侧作用力（包括支座反力）稍简单些，选择从该一侧进行计算；3）看清该一侧有哪些力对截面形心产生力矩？（包括支座反力、外力偶）4）判别这些力矩的转向？（使截面的哪一侧受拉？）5）求这些力矩的代数和。将这些力矩按照力对点之矩的转向，变成带箭头的弧线，向计算一侧外面移动（凸向朝外像水波？），则其中弧线箭尾所在一侧为受拉侧。

15.2静定平面刚架如图所示刚架,求得支座反力后,横杆中点E的弯矩,若从E截面左侧进行计算,如图所示,有两项力对E点有力矩作用,一项力是竖向反力FAy=16kN,对E点的力矩48kN·m是顺时针的,一项力是水平荷载q=2kN/m,对E点的力矩36kN·m是逆时针的,分别将左侧两项力产生的力矩画在左侧：其中顺时针的其箭尾在下,使E截面的下侧受拉,逆时针的其箭尾在上,使E截面的上侧受拉；抵消以后两者的代数和等于12kN·m,顺时针转箭尾在下使E截面的下侧受拉。

15.2静定平面刚架若从E截面右侧进行计算，如图所示，则有三项力对E点有力矩作用，分别将右侧三项力产生的力矩画在右侧：其中竖向反力FBy=24kN和力偶矩等于12kN·m集中力偶引起的力矩84kN·m是逆时针的箭尾在下,使E截面的下侧受拉；水平反力FBx=12kN引起的力矩72kN·m是顺时针的箭尾在上,使E截面的上侧受拉；抵消以后两者的代数和仍然等于12kN·m，逆时针转箭尾在下使E截面的下侧受拉。可见不论从左侧或是从右侧计算，结果必然是一致的。

15.2静定平面刚架（2）刚架任一横截面上的剪力，其数值等于该截面任一侧刚架上所有外力在该截面方向上投影的代数和。外力相对于截面顺时针时为正，逆时针时为负。（3）刚架任一横截面上的轴力，其数值等于该截面任一侧刚架上所有外力在该截面的外法线方向上投影的代数和。外力的方向背离截面时为正，指向截面时为负。

15.2静定平面刚架根据剪力计算规律，归纳出求剪力的过程：求出支座反力后1）确定需求剪力的截面