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其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语》

SPSS学习笔记之——二项Logistic回归分析

一、概述

Logistic回归主要用于因变量为分类变量（如疾病的缓解、不缓解，评比中的好、中、差等）

的回归分析，自变量可以为分类变量，也可以为连续变量。他可以从多个自变量中选出对因

变量有影响的自变量，并可以给出预测公式用于预测。

因变量为二分类的称为二项logistic回归，因变量为多分类的称为多元logistic回归。

下面学习一下Odds、OR、RR的概念：

在病例对照研究中，可以画出下列的四格表：

暴露因素病例对照

暴露ab

非暴露cd

Odds:称为比值、比数，是指某事件发生的可能性(概率)与不发生的可能性（概率）之比。

在病例对照研究中病例组的暴露比值为：

odds1=(a/(a+c))/(c(a+c))=a/c，

对照组的暴露比值为：

odds2=(b/(b+d))/(d/(b+d))=b/d

OR：比值比，为：病例组的暴露比值(odds1)/对照组的暴露比值(odds2)=ad/bc

换一种角度，暴露组的疾病发生比值：

odds1=(a/(a+b))/(b(a+b))=a/b

非暴露组的疾病发生比值：

odds2=(c/(c+d))/(d/(c+d))=c/d

OR=odds1/odds2=ad/bc

与之前的结果一致。

OR的含义与相对危险度相同，指暴露组的疾病危险性为非暴露组的多少倍。OR1说明疾病

的危险度因暴露而增加，暴露与疾病之间为“正”关联；OR1说明疾病的危险度因暴露而

减少，暴露与疾病之间为“负”关联。还应计算OR的置信区间，若区间跨1，一般说明该

因素无意义。

关联强度大致如下：

OR值联系强度

0.9-1.01.0-1.1无

0.7-0.81.2-1.4弱（前者为负关联，后者为正关联）

0.4-0.61.5-2.9中等（同上）

0.1-0.33.0-9.0强（同上）

0.110.0以上很强（同上）

其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语》

RR:相对危险度（relativerisk）的本质为率比（rateratio）或危险比(riskratio)，即暴露组与

非暴露组发病率之比，或发病的概率之比。但是病例对照研究不能计算发病率，所以病例对

照研究中只能计算OR。当人群中疾病的发病率或者患病率很小时，OR近似等于RR，可用

OR值代替RR。

不同发病率情况下，OR与RR的关系图如下：

当发病率10%时，RR与OR很接近。当发病率增大时，两者的差别增大。当OR1时，OR

高估了RR，当OR1时，OR低估了RR。

设疾病在非暴露人群中的发病为P0，则可用下列公式对RR记性校正：

RR=OR/((1-P0)+(P0*OR))

若P0未知，可以用c/(c+d)估计。

二、问题

对银行拖欠贷款的影响因素进行分析，可选的影响因素有：客户的年龄、教育水平、工龄、

居住年限、家庭收入、贷