解析：广西钦州市第四中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题（原卷版）-A4.docxVIP

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广西钦州市第四中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

一、单选题（每小题5分，共40分）

1.使函数满足：对任意的，都有”的充分不必要条件为（）

A. B.或 C. D.或

2.有下列几个命题：①“若p，则q”的否命题是“若，则”；②p是q的必要条件，r是q的充分不必要条件，则p是r的必要不充分条件；③若“”为真命题，则命题p，q中至多有一个为真命题；④过点的直线和圆相切的充要条件是直线斜率为.其中为真命题的有（）

A.①② B.①②③ C.①③④ D.①②③④

3.下列命题正确的是（）

A.若为假命题，则p、q都是假命题

B.是的充分不必要条件

C.命题“若，则”的逆否命题为真命题

D.命题“，”的否定是“，”

4.已知，若在区间上单调时，取值集合为，对不等式恒成立时，的取值集合为，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.已知不等式的解集为，则不等式的解集为（）

A. B.或

C. D.或

6.，，则（）

A B. C. D.

7.已知为实数，且，则下列不等式一定成立的是（）．

A. B. C. D.

8.已知二次函数y＝x2﹣2ax+a2﹣2a﹣4（a为常数）的图象与x轴有交点，且当x＞3时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（）

A.a≥﹣2 B.a＜3 C.﹣2≤a＜3 D.﹣2≤a≤3

二、多选题（每小题6分，共18分）

9.对于实数，，下列说法正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

10.已知集合A={2，3}，B={x|mx-6=0}，若B?A，则实数m可以是（）

A3或2 B.1 C.0 D.-1

11.对于集合，给出如下结论，其中正确的结论是（）

A.如果，那么

B.若，对于任意的，则

C.如果，那么

D.如果，那么

第II卷（非选择题）

三、填空题（每小题5分，共15分）

12.“”是“不都为”的________条件.

13.关于的不等式的解集是或，则___________.

14.已知二次函数图象如图所示.则不等式的解集为_________.

四、解答题（共77分）

15.已知关于不等式.

（1）若不等式的解集为，求实数、的值；

（2）若，求此不等式的解集.

16.设，，均为正数，且1．

（1）求最小值；

（2）证明：．

17.已知二次函数同时满足以下条件：①，②，③．

（1）求函数的解析式；

（2）若，，求：

①的最小值；

②讨论关于m的方程的解的个数．

18.学校举办运动会时,高一(1)班共有28名同学参加比赛,有15人参加游泳比赛,有8人参加田径比赛,有14人参加球类比赛,同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人,同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人,没有人同时参加三项比赛,同时参加田径和球类比赛的有多少人?只参加游泳一项比赛的有多少人?

19.根据下述事实,分别写出含有量词的全称量词命题或存在量词命题:

(1).

(2)如图,在中,AD,BE与CF分别为BC,AC与AB边上的高,则AD,BE与CF所在的直线交于一点O.