2023年高考数学试卷（上海）（春考）（解析卷）.pdfVIP

2023年上海市春季高考数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写

结果，第1题至第6题每个空格填对得4分，第7题至第12题每个空格填对得5分，否则

一律得零分.

1．【解答】解：集合A＝{1，2}，B＝{1，a}，且A＝B，

则a＝2.

故答案为：2.

2．【解答】解：因为向量＝（3，4），＝（1，2），

所以﹣2＝（3﹣2×1，4﹣2×2）＝（1，0）.

故答案为：（1，0）.

3．【解答】解：因为|x﹣1|≤2，

所以﹣2≤x﹣1≤2，

所以﹣1≤x≤3，

故答案为：[﹣1，3].

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4．【解答】解：根据圆C的一般方程为x2+2x+y＝0，可得圆C的标准方程为（x+1）+y

=1，

故圆C的圆心为（0，﹣1），半径为1，

故答案为：1.

5．【解答】解：由题意知P（A）+P（）＝1，所以P（）＝1﹣P（A）＝0.5，

故答案为：0.5.

6．【解答】解：正实数a、b满足a+4b＝1，则ab＝，当

且仅当a＝，时等号成立.

故答案为：.

7．【解答】解：极差为186﹣154＝32，组距为5，且第一组下限为153.5，

=6.4，故组数为7组，

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故答案为：7.

8．【解答】解：根据题意及二项式定理可得：

a+a＝＝17.

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故答案为：17.

9．【解答】解：当x≥0时，g（x）＝2⇔log2（x+1）＝2，解得x＝3；

当x＜0时，g（x）＝f(﹣x）＝2x+1＝2，解得x＝0（舍）；

所以g（x）＝2的解为：x＝3.

故答案为：x＝3.

10．【解答】解：从10人中任选3人的事件个数为,

恰有1名男生2名女生的事件个数为，

则恰有1名男生2名女生的概率为，

故答案为：0.5.

11．【解答】解：设z1﹣1＝cosθ+isinθ,则z1＝1+cosθ+isinθ,

因为z1＝i•，所以z2＝sinθ+i（cosθ+1），

所以|z﹣z|=

12

==

,

显然当＝时，原式取最小值0，

当=﹣1时，原式取最大值2，

故|z﹣z|的取值范围为[0，].

12

故答案为：[0，].

12．【解答】解：由题知,