【八年级上册数学冀教版】13.2 全等图形 同步练习.docx

第十三章全等三角形

13.2全等图形

基础过关全练

知识点1全等图形的相关概念

1.(2023河南确山期中)下列各选项中的两个图形属于全等图形的是()

A B C D

知识点2全等三角形的性质

2.(2023河北晋州期中)如图，若△ABC≌△DEF，且BE=8，CF=2，则BF的长为()

A.2 B.3 C.5 D.8

3.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，若∠BCD=130°，∠A=40°，则∠E的度数为()

A.60° B.70° C.75° D.80°

4.(2023河北东光二中第一次月考)如图，已知△ABC≌△BAD，线段AD与BC交于点O，则下面的结论中不正确的是()

A.AC=BD B.BC=AD C.∠CAO=∠BOD D.∠CAB=∠DBA

5.(2023河北石家庄十三中月考)已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x-1，若这两个三角形全等，则x等于()

A.73 B.4 C.3 D.3或

6.如图，∠C=∠CAM=90°，AC=8，BC=4，P、Q两点分别在线段AC和射线AM上运动··，且PQ=AB.若△ABC与△PQA全等，则AP的长度为.

7.(2023河北新河第一次月考)如图，△ABC≌△DBE，点D在边AC上，BC与DE交于点P，已知∠ABE=162°，∠DBC=30°，AD=DC=2.5，BC=4.

(1)∠CBE的度数为；?

(2)△CDP与△BEP的周长和为.?

8.(2023河北邢台八中第一次月考)如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F.

(1)当DE=9，BC=5时，线段AE的长为；?

(2)已知∠D=35°，∠C=60°，求∠AFD的度数.

9.(2023河北青县二中月考)如图，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角.在△NMH中，MH是最长边，在△EFG中，FG是最长边，EF=2.1cm，EH=1.2cm，NH=4.4cm.

(1)写出其他对应边及对应角；

(2)求线段NM及线段HG的长度.

能力提升全练

10.(2023河北顺平期中)下列给出的条件中，的两个图形一定是全等的.()?

A.形状相同 B.周长相等 C.面积相等 D.能够完全重合

11.(2023河北承德期中)如图，△ACB≌△ACB，点A和点A，点B和点B是对应点，∠BCB=30°，则∠ACA的度数为()

A.20° B.30° C.35° D.40°

12.(2021黑龙江哈尔滨中考)如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为点F，若∠BCE=65°，则∠CAF的度数为()

A.30° B.25° C.35° D.65°

素养探究全练

13.(2023江苏盐城盐都第一共同体第一次月考)如图，A，E，C三点在同一直线上，且△ABC≌△DAE.

(1)线段DE，CE，BC有怎样的数量关系?请说明理由.

(2)请你猜想△ADE满足什么条件时，DE∥BC，并证明.

第十三章全等三角形

13.2全等图形

答案全解全析

基础过关全练

1.A能够完全重合的两个图形叫做全等图形，观察选项可得A中的两个图形属于全等图形.故选A.

2.B∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，∵BF=BC-FC，

CE=FE-FC，∴BF=CE，∵BE=8，CF=2，CF=BE-CE-BF，

∴2=8-2BF，∴BF=3.故选B.

3.B由题意可知∠BCE=∠ACD=60°，∵∠BCD=130°，

∴∠ACE=∠BCD-∠BCE-∠ACD=130°-60°-60°=10°，

∴∠ACB=70°，∵∠A=40°，∴∠B=70°，由旋转可知

△ABC≌△DEC，∴∠E=∠B=70°.

4.C∵△ABC≌△BAD，∴AC=BD，BC=AD，∠CAB=∠DBA，故A、B、D正确，不符合题意；根据题意无法得到∠CAO=∠BOD，故C错误，符合题意，故选C.

5.C本题容易出现两个三角形的边对应错误.∵△ABC与△DEF全等，∴3x-2=5，2x-1=7或3x-2=7，2x-1=5.当3x-2=5时，x=73，把x=73代入2x-1中，2x-1≠7，∴3x-2与5不是对应边.当3x-2=7时，x=3，把x=3代入2x-1中，2x-1=5

6.答案8或4

解析当△ABC≌△PQA时，AP=AC=8；当△ABC≌△QPA时，AP=BC=4，故答案为8或4.

7.答案(1)66°(2)15.5

解析(1)∵∠ABE=162°，∠DBC=30°，

∴∠ABD+∠CBE=162°-30°=132°，∵△ABC≌△