【八年级上册数学冀教版】15.1 二次根式 同步练习.docx

第十五章二次根式

15.1二次根式

基础过关全练

知识点1二次根式的概念

1.(2023河北张家口桥西期中)若a为二次根式，则a为()

A.正数和零 B.负数 C.只有零 D.全体实数

2.(2022湖南湘西州中考)要使二次根式3x-6有意义，则x的取值范围是

A.x2 B.x2 C.x≤2 D.x≥2

3.(2023北京海淀育英学校期末)下列式子中，是二次根式的是()

A.2 B.32 C.x2

4.(2023北京昌平回天高未融合学区期中)已知y=3?x+x-3+5，

5.如图，在数轴上表示的x的取值范围中，有意义的二次根式是()

A.x-3 B.x+3 C.1x-3

6.若7?2mm-3有意义，

A.0 B.1 C.2 D.3

7.已知实数a、b满足b=25?a--a2+a

知识点2二次根式的性质

8.(2023吉林长春南关东北师大附中期中)满足(a-3)

A.3 B.6 C.10 D.15

9.实数5不能写成的形式是()

A.52 B.(-5)2 C.(5)2

10.(2023山东菏泽实验中学月考)下列各组数中互为相反数的是()

A.-2与(-2)2 B.-2与3-8 C.2与(-2)2 D.|-

11.(2023浙江嘉兴桐乡期中)若m2=(-3)2，则m= .?

12.(2023河南驻马店期中)已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图，则(a+b)2-(

13.计算：

(1)(0.8)2； (2)(7.6)2； (3)(23)2； (4)-56

知识点3积的算术平方根与商的算术平方根的性质

14.下列各式正确的是()

A.(-4)×(-9)=-4×-9 B.16+94=16

C.449=4×49 D.4×9=

15.(2022广西北部湾经济区中考)化简：8=.?

16.化简：

(1)6×12×18； (2)32； (3)278

知识点4最简二次根式

17.(2023河北保定十三中期末)下列各式中已化为最简二次根式的是()

A.13 B.20 C.22 D.

18.(2022黑龙江哈尔滨十七中开学测试)将下列二次根式化为最简二次根式后，被开方数与2的被开方数不同的是()

A.12 B.18 C.50 D.

19.(2023重庆九十五中期末)613化为最简二次根式的结果是 .

20.若a是正整数，3a+6是最简二次根式，则a的最小值为

21.把下列二次根式化为最简二次根式：

(1)40； (2)1.5； (3)43

22.已知最简二次根式b-a3b

(1)求a，b的值；

(2)求b3

能力提升全练

23.(2021广西桂林中考)下列根式中，是最简二次根式的是()

A.19 B.4 C.a2

24.(2023河北青龙月考)要使2x+3有意义，x必须满足

A.x≥-32 B.x≤-32 C.x为任何实数

25.(2022河北中考)下列正确的是()

A.4+9=2+3 B.4×9=2×3 C.94=32 D.4.9

26.(2022内蒙古呼伦贝尔中考)实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a2+1+|a-1|的化简结果是

A.1 B.2 C.2a D.1-2a

27.(2021湖南娄底中考)2、5、m是某三角形三边的长，则(m-3)2+

A.2m-10 B.10-2m C.10 D.4

28.(2018河北中考)计算：-12-3= .

29.(2020山东潍坊中考)若|a-2|+b-3=0，则a+b= .

素养探究全练

30.(2023河南唐河第一次月考)已知△ABC三条边的长度分别是x+1，(5-x)2，4-(4?x)2，记△

(1)当x=2时，△ABC的最长边的长度是(请直接写出答案)；?

(2)请求出C△ABC(用含x的代数式表示，结果要求化简)；

(3)若x为整数，求C△ABC的最大值.

第十五章二次根式

15.1二次根式

答案全解全析

基础过关全练

1.A根据二次根式有意义的条件：被开方数必须是非负数，可知a≥0，即a为正数和零.

2.D由题意得3x-6≥0，∴x≥2，故选D.

3.A2是二次根式；32是三次根式；x，x2

4.解析由题意得3?x≥0,

解得x=3.∴y=5.∴x+y=3+5=8.

故x+y的平方根为±22.

5.B由数轴可知x≥-3.A.当-3≤x3时，x?3无意义，故本选项不符合题意；B.当x≥-3时，x+3有意义，故本选项符合题意；C.当-3≤x≤3时，1x?3无意义，故本选项不符合题意；D.当x=-3时，1x+3无意义

6.C∵7?2mm?3有意义，∴7-2m≥0且m-3≠0，即m≤3.5且m≠3，

7.解析∵二次根式中被开方数为非负数，∴-a2≥