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初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第三章 勾股定理本章综合与测试-章节测试习题(2).pdfVIP

初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第三章 勾股定理本章综合与测试-章节测试习题(2).pdf

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以家为家,以乡为乡,以国为国,以天下为天下。——《管子》

章节测试题

1.【答题】如图所示,是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图,根据图中标出

的尺寸(单位:mm),计算出两圆孔中心A和B之间的距离为______mm.

【答案】40

【分析】

【解答】

2.【答题】如图,已知∠A=90°,AC=AB=4,CD=2,BD=6,则∠ACD=______.

【答案】45°

【分析】

【解答】

3.【答题】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AD是∠BAC的平

分线.若P,Q分别是AD和AC上的动点,则PC+PQ的最小值是______.

以家为家,以乡为乡,以国为国,以天下为天下。——《管子》

【答案】

【分析】

【解答】

4.【答题】如图,在Rt△ABC中,CD是AB边上的高,则x=______,y=______.

【答案】817

【分析】

【解答】

5.【题文】蚂蚁沿图中所示的折线由A点爬行到B点,再由B点爬行到C点(图

中小方格的边长为1个单位),蚂蚁爬行的路线成一个直角,你相信吗?请说明理

由.

以家为家,以乡为乡,以国为国,以天下为天下。——《管子》

【答案】

【分析】

【解答】如图,连接AC,

222

在Rt△ADC中,由勾股定理得AC=3+4=25.

在Rt△BEC与Rt△ABF中,

222222

由勾股定理得BC=1+2=5,AB=2+4=20,

222

所以AC=BC+AB,

所以∠ABC=90°,即蚂蚁爬行的路线成一个直角.

6.【题文】如图,从塔吊的顶部A处与其横臂上B,C两处拉两条钢丝线.已知

AD长为4m,BD长为3m,BC长为10.5m,则两根拉线的长度各是多少米?

以家为家,以乡为乡,以国为国,以天下为天下。——《管子》

【答案】5m,8.5m.

【分析】

【解答】

7.【题文】一家商场为做广告,需要制作一条幅,一端挂在楼顶C处,另一端系

在与地面垂直高度为3m的栏杆顶端A处.已知楼高19m,栏杆的底部B离楼的底

部D的距离为12m,你能算出这一条幅至少长多少米吗?

【答案】20m.

【分析】

【解答】

8.【题文】已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=18cm.动点P

从点A出发,沿AB向点B运动,动点Q从点B出发,沿BC向点C运动,如果动

点P以2cm/s,Q以1cm/s的速度同时出发,设运动时间为ts,解答下列问题:

(1)t为______时,△PBQ是等边三角形;

以家为家,以乡为乡,以国为国,以天下为天下。——《管子》

(2)P,Q在运动过程中,△PBQ的形状不断发生变化,当t为何值时,△PBQ是

直角三角形?说明理由.

【答案】

【分析】

【解答】(1)12;

(2)由题意得AP=2t,BQ=t,则PB=36-2t.

当∠PQB=90°时,∵∠B=60°,∴2B

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