浙江省备战2025年高考物理一遍过考点13天体运动及人造卫星含解析.docVIP

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天体运动及人造卫星

专题

学问内容

考试要求

必考

加试

万有引力与航天

宇宙航行

c

一、同步卫星

同步卫星是指相对地球“静止不动”的卫星。

同步卫星的六个“肯定”：

轨道平面肯定

轨道平面与赤道平面重合

高度肯定

距离地心的距离肯定，h=4.225×104km；距离地面的高度为3.6×104km

环绕速度肯定

v=3.08km/s，环绕方向与地球自转方向相同

角速度肯定

周期肯定

与地球自转周期相同，常取T=24h

向心加速度肯定

a=0.23m/s2

二、赤道上的物体与同步卫星以及近地卫星的运动规律

1．地球赤道上的物体，静止在地面上与地球相对静止，随地球的自转绕地轴做匀速圆周运动。地球赤道上的物体受到地球的万有引力，其中的一个分力供应物体随地球自转做圆周运动的向心力，产生向心加速度a，另一个分力为重力，有G–mg=ma（其中R为地球半径）。

2．近地卫星的轨道高度约等于地球的半径，其所受万有引力完全供应卫星做圆周运动的向心力，即G=ma。

3．同步卫星与赤道上的物体具有与地球自转相同的运转周期和运转角速度，始终与地球保持相对静止状态，共同绕地轴做匀速圆周运动。

4．区分：

（1）同步卫星与地球赤道上的物体的周期都等于地球自转的周期，而不等于近地卫星的周期。

（2）近地卫星与地球赤道上的物体的运动半径都等于地球的半径，而不等于同步卫星运动的半径。

（3）三者的线速度各不相同。

三、宇宙速度和卫星变轨问题的分析

1．第一宇宙速度v1＝7.9km/s，既是放射卫星的最小放射速度，也是卫星绕地球运行的最大环绕速度。

2．第一宇宙速度的两种求法：

（1），所以

（2），所以。

3．其次、第三宇宙速度也都是指放射速度。

4．当卫星由于某种缘由速度突然变更时（开启或关闭发动机或空气阻力作用），万有引力不再等于向心力，卫星将变轨运行：

（1）当卫星的速度突然增加时，，即万有引力不足以供应向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，当卫星进入新的轨道稳定运行时，由可知其运行速度比原轨道时减小。

（2）当卫星的速度突然减小时，，即万有引力大于所须要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由可知其运行速度比原轨道时增大。

卫星的放射和回收就是利用这一原理。

5．处理卫星变轨问题的思路和方法

（1）要增大卫星的轨道半径，必需加速；

（2）当轨道半径增大时，卫星的机械能随之增大。

6．卫星变轨问题的推断：

（1）卫星的速度变大时，做离心运动，重新稳定时，轨道半径变大。

（2）卫星的速度变小时，做近心运动，重新稳定时，轨道半径变小。

（3）圆轨道与椭圆轨道相切时，切点处外面的轨道上的速度大，向心加速度相同。

7．特殊提示:“三个不同”

（1）两种周期——自转周期和公转周期的不同

（2）两种速度——环绕速度与放射速度的不同，最大环绕速度等于最小放射速度

（3）两个半径——天体半径R和卫星轨道半径r的不同

四、双星系统

1．在天体运动中，将两颗彼此相距较近，且在相互之间万有引力作用下绕两者连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动的行星称为双星。

2．双星系统的条件：

（1）两颗星彼此相距较近；

（2）两颗星靠相互之间的万有引力做匀速圆周运动；

（3）两颗星绕同一圆心做圆周运动。

3．双星系统的特点：

（1）两星的角速度、周期相等；

（2）两星的向心力大小相等；

（3）两星的轨道半径之和等于两星之间的距离，即r1+r2=L，轨道半径与行星的质量成反比。

4．双星问题的处理方法：

双星间的万有引力供应了它们做圆周运动的向心力，即，由此得出

（1）m1r1=m2r2，即某恒星的运动半径与其质量成反比；

（2）由于ω=，r1+r2=L，所以两恒星的质量之和。

有a、b、c、d四颗地球卫星，a在地球赤道上未放射，b在地面旁边近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有

A．a的向心加速度等于重力加速度g

B．c在4h内转过的圆心角是π/6

C．b在相同时间内转过的弧长最长

D．d的运动周期有可能是20h

【参考答案】C

【具体解析】对于卫星a，依据万有引力定律、牛顿其次定律列式可得，又知道，故a的向心加速度小于重力加速度g，A项错误；由c是地球同步卫星，可知卫星c在4h内转过的圆心角是，B项错误；由得，，故轨道半径越大，线速度越小，故卫星b的线速度大于卫星c的线速度，卫星c的线速度大于卫星d的线速度，而卫星a与同步卫星c的周期相同，故卫星c的线速度大于卫星a的线速度，C项正确；由得，，轨道半径r越大，周期越长，故卫星d的周期大于同步卫星c的周期，D项错误。

1．（2024·北京师大附中期末）2024年5月17日，我国