（教师版） 第05讲 平行四边形.pdf

平行四边形

模块一平行四边形的性质

模块二平行四边形的判定及综合

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一、平行四边形的定义和表示：

平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫

做平行四边形（如图），记作“□ABCD”．AB∥CD

四边形ABCD叫

平行四边形的表示：一般按一定的方向依次AD∥BC

表示各顶点，如右图的平行四边形不能表示做平行四边形

成□ACBD，也不能表示成□ADBC．

二、平行四边形的性质：

AD四边形ABCD为平行四边形

①平行四边形的对边平行且相等

AB∥CDAD∥BC

BC，．

AD

四边形ABCD为平行四边形

②平行四边形的对角相等；

AC

，BD．

BC

AD

四边形ABCD为平行四边形

③平行四边形的对角线互相平分．

OAOCOBOD

O，．

BC

④平行四边形是中心对称图形，对称中心

就是两条对角线的交点；连接四边上任意AED四边形ABCD为平行四边形，E、

一点和平行四边形的对称中心，与另一条F在AD，BC上，且线段EF过

边相交于一点，则这两个点关于平行四边BOC点OOEOF；

FSS

形的对称中心对称；并且这条线段将平行四边形ABFE四边形CDEF．

四边形面积分成相等的两部分．

SSSS

△AOB△BOC△DOC△DOA

AD△AOB≌△