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百川东到海，何时复西归?少壮不努力，老大徒伤悲。——汉乐府
数据模型作业题目
一、建模题，只建立模型，不求解。
1．一个公司考虑到北京、上海、广州和武汉四个城市设立库房，
这些库房负责
向华北、华中、华南三个地区供货，每个库房每月可处理货物
1000件。在北京设库房每月成本为4.5万元，上海为5万元，广州为
7万元，武汉为4万元。每个地区的月平均需求量为：华北每月500，
华中每月800件，华南每月700件。发运货物的费用（单位：元/件）
如表1所示
（1）如果在上海设库房，则必须也在武汉设立库房；（2）最多
设两个库房；
（3）武汉和广州不能同时设库房。
解：设：Yi=
Xij=城市i运往j地的货运量
Minz=200X11+400X12+500X13+300X21+250X22+400X
23+600X31+350X32+300X33+
350X41+150X42+350X43+45000Y1+50000Y2+70000Y
3+40000Y4s.t:
Yij=0(j=1,2,3)
2．已知下列四名运动员各种姿势的游泳成绩（各为50米）如表
百川东到海，何时复西归?少壮不努力，老大徒伤悲。——汉乐府
2所示，试问如何安排运动员参加200混合泳的接力比赛，使预期比
赛成绩为最好。
X11+X12+X13=1000Y1X21+X22+X23=1000Y2X
31+X32+X33=1000Y3X41+X42+X43=1000Y4X11+X
21+X31+X41=500X12+X22+X32+X42=800Y2=Y4
Y1+Y2+Y3+Y4=2Y3+Y4=1
Yi=0或1（i=1,2,3,4）
解：引入变量0-1Xij，并令Xij=1（当指派第i项比赛由第j人
参加时）或0（当第i项比赛由第j人参加时）这可以表示为一个0-1
整体规划问题。
minZ=37.7X11+32.9X12+33.8X13+37.0X14+43.4X
21+33.1X22+42.2X23+34.7X24+33.3X31+28.5X32+38.9X
33+30.4X34+29.2X41+26.4X42+29.6X43+28.5X44
s.t:
X11+X21+X31+X41=1（赵只能参加一项比赛）X12+X
22+X32+X42=1（钱只能参加一项比赛）X13
+X23+X33+X43=1（张只能参加一项比赛）X14+X24+X
34+X44=1（王只能参加一项比赛）X11+X12+X13+X14=1
（仰泳只能一人参加）X21+X22+X23+X24=1（蛙泳只能一人
参加）X31+X32+X33+X34=1（蝶泳只能一人参加）X41+X
42+X43+X44=1（自由
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