21.1 一元二次方程(备作业)-（原卷版）.pdf

21.1一元二次方程

【A组-基础题】

1．下列方程中，一元二次方程有（）

222122x

①3x+x＝20；②2x﹣3xy+4＝0；③x4；④x＝1；⑤x30

x3

A．2个B．3个C．4个D．5个

2．方程（x+1）（x+2）＝0化为一般形式后，常数项为（）

A．6B．﹣8C．2D．﹣4

3．（2021聊城市中考）关于x的方程x＋4kx＋2k＝4的一个解是﹣2，则k值为（）22

A．2或4B．0或4C．﹣2或0D．﹣2或2

4．若（1﹣m）xm213mx﹣2＝0是关于x的一元二次方程，则该方程的一次项系数是（）

A．﹣1B．±1C．﹣3D．±3

365x

5．已知两个数的差为，它们的平方和是，设较小的数为，则可列出方程________，化成一般形式为________．

6．若一元二次方程的二次项系数为1，常数项为0，它的一个根为2，则该方程为______．

7．已知关于x的方程(2k＋1)x＋4kx＋k－1＝0，问：2

（1）k为何值时，此方程是一元一次方程？

（2）k为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项．

14.

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8．根据下列问题,列出关于x的方程,并将其化成ax+bx+c0(a≠0)的形式:2

(1)一个长方形的宽比长少3,面积是75,求长方形的长x;

(2)两个连续偶数的积为168,求较小的偶数x;

(3)一个直角三角形的两条直角边的长的和是20,面积是25,求其中一条直角边的长x.

9．已知x＝n是关于x的一元二次方程mx﹣4x﹣5＝0的一个根，若mn﹣4n+m＝6，求m的值．22

22

(ax)axxa8a16x

10．已知方程是关于的一元二次方程．

a

（1）求的取值范围；

0

（2）若该方程的一次项系数为，求此方程的根．

24.

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11．简答题：

22

mxm1xmx20

（1）当为何值时，关于的方程是一元二次方程？

22

xm1xmx3m0m

（2）已知关于的一元二次方程有一个根是0，求的值．

（3）在第（2）题中，如果要使已知方程有一个根是l，那么m应该等于什么数？

12．a、b、c都是实数，满足2a2a2bcc80，ax+bx+c＝0，求代数式x+2x+1的值．22

【B组-提高题】