21.2.3 解一元二次方程(因式分解法)(备作业)(解析版).pdf

21.2.3解一元二次方程（因式分解法）

【A组-基础题】

1．（2018铜仁市中考）关于x的一元二次方程x﹣4x+30的解为（）2

A．x﹣1，x3B．x1，x﹣3C．x1，x3D．x﹣1，x﹣3

12121212

【详解】

2

x-4x+30，

分解因式得：（x-1）（x-3）0，

解得：x1，x3，

12

故选C．

2．（2021丹东中考）若实数k、b是一元二次方程(x+3)(x−1)=0的两个根，且kb，则一次函数y=kx+b

的图象不经过（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【详解】

∵实数k、b是一元二次方程(x+3)(x−1)=0的两个根，且kb，

∴k=−3,b=1,

∴一次函数表达式为y=−3x+1，

有图像可知，一次函数不经过第三象限．

故选：C．

3．若关于x的一元二次方程22有一个根为0，则m的值为（）

(m−1)x+5x+m−3m+2=0

A．0B．1或2C．1D．2

【详解】

解：根据题意，将x0代入方程，得：m-3m+20，2

解得：m1或m2，

19.

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又m-1≠0，即m≠1，

∴m2，

故选：D．

222222

4．已知x、y都是实数，且(x+y)(x+y+2)﹣3＝0，那么x+y的值是()

A．﹣3B．1C．﹣3或1D．﹣1或3

【详解】

2222

解：∵（x＋y）(x＋y＋2)－30，

22222

∴（x＋y）+2(x＋y)－30，

2222

解得：x＋y-3或x＋y1

22

∵x＋y0

22

∴x＋y1

故选B．

5．三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x﹣13x+360的一个根，则该三角形的周长为（）2

A．13B．15C．18D．13或18

【详解】

2

解：解方程x-13x+360得，

x9或4，

即第三边长为9或4．

∵边长为9，3，6不能构成三角形；而4，3，6能构成三角形，

∴三角形的周长为3+4+613，

故选A．

6．（2021遵义市中考）在解一元二次方程x+px+q＝0时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是﹣3，2

1．小明看错了一次项系数P，得到方程的两个根是5，﹣4，则原来的方程是（）

2222

A．x+2x﹣3＝0B．x+2x﹣20＝0C．x﹣2x﹣20＝0D．x﹣2x﹣3＝0

【详解】

解：∵小红看错了常数项q，得到方程的两个根是﹣3，1，

所以此时方程为：(x+3)(x−1)=0,即：2

x+2x−3=0,

∵小明看错了一次项系数P，得到方程的两个根是5，﹣4，

所以此时方程为：(x−5)