21.3 实际问题与一元二次方程(几何问题和数字问题)(备作业)(原卷版).pdf

21.3实际问题与一元二次方程（几何问题和数字问题）

【A组-基础题】

1．(2019年广西北部湾经济区中考)扬帆中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四

xm

分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为（）

31

A．30x20x2030B．302x20x2030

44

13

C．30x220x2030D．302x20x2030

44

2．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的

面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以

列出关于x的方程是()

22

A．x＋9x－8＝0B．x－9x－8＝0

22

C．x－9x＋8＝0D．2x－9x＋8＝0

cmcm

3．如图，把长40，宽30的矩形纸板剪掉2个小正方形和2个小矩形（阴影部分即剪掉部分），将剩

余的部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为xcm（纸板的厚度忽略不计），若折成长方

2x

体盒子的表面积是950，则的值是（）

cm

16.

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A．3B．4C．4.8D．5

4．(2019年内蒙古通辽市中考)一个菱形的边长是方程x28x150的一个根，其中一条对角线长为8，则

该菱形的面积为（）

A．48B．24C．24或40D．48或80

5．在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角DA和DC（两边足够长），再用28m长的篱

笆围成一个面积为192m矩形花园ABCD（篱笆只围AB、BC两边），在P处有一棵树与墙CD、AD的距离分别2

是15m和6m，现要将这棵树也围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），则AB的长为（）

A．8或24B．16C．12D．16或12

6．若一个三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x－10x＋21＝0的一根，则这个三角形的周长为2

()

A．7B．3或7C．15D．11或15

40

7．一个两位数比它的十位上的数字与个位上的数字之积大，已知十位上的数字比个位上的数字大．则