22.2 二次函数与一元二次方程（备作业）（解析版）-.pdf

22.2二次函数与一元二次方程

【A组-基础题】

1

1．已知二次函数yx﹣x+m﹣1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是（）2

4

A．m≤5B．m≥2C．m＜5D．m＞2

1

【详解】∵二次函数yx﹣x+m﹣1的图象与x轴有交点，2

4

1

2

∴△(-1)-4×1×(m-1)≥0，

4

解得：m≤5，

故选A．

yx(4x)P(a,b)bP

2．（2020河北省中考）如图，现要在抛物线上找点，针对的不同取值，所找点的个

数，三人的说法如下，

b5P

甲：若，则点的个数为0；

b4P

乙：若，则点的个数为1；

b3P

丙：若，则点的个数为1.

下列判断正确的是（）

A．乙错，丙对B．甲和乙都错

C．乙对，丙错D．甲错，丙对

【详解】当b＝5时，令x（4－x）＝5，整理得：x－4x＋5＝0，△＝（－4）－4×5＝－6＜0，因此点P22

的个数为0，甲的说法正确；

当b＝4时，令x（4－x）＝4，整理得：x－4x＋4＝0，△＝（－4）－4×4＝0，因此点P有1个，乙的说22

法正确；

当b＝3时，令x（4－x）＝3，整理得：x－4x＋3＝0，△＝（－4）－4×3＝4＞0，因此点P有2个，丙22

的说法不正确；

故选：C．

19.

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21,1

3．（2020荆门市中考）若抛物线yaxbxc(a0)经过第四象限的点），则关于x的方程

2的根的情况是（）

axbxc0

A．有两个大于1的不相等实数根B．有两个小于1的不相等实数根

C．有一个大于1另一个小于1的实数根D．没有实数根

【详解】∵a0，

∴抛物线开口向上，

∵抛物线经过第四象限的点（1，-1）

2

∴方程ax+bx+c0有两个不相等的实数根，一个大于1另一个小于1，

故选：C．

2

4．（2019荆门市中考）抛物线yx4x4与坐标轴的交点个数为（）

A．0B．1C．2D．3

2y(0,4)

【详解】当x0时，yx4x44，则抛物线与轴的交点坐标为，

y02xx2x(2,0)

当时，x4x40，解得12，抛物线与轴的交点坐标为，

所以抛物线与坐标轴有2个交点．

故选C．