24.1.3 弧、弦、圆心角（备作业）-（解析版）.pdf

24.1.3弧、弦、圆心角

【A组-基础题】

1．如果两个圆心角相等，那么（）

A．这两个圆心角所对的弦相等B．这两个圆心角所对的弧相等

C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等D．以上说法都不对

【详解】因为在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦以及弦心距相等,本题中题设中缺少”

同圆或等圆”这一条件,

故选D.

2．下列四个命题：

①同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等；

②同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等；

③同圆或等圆中，相等的弦的弦心距相等；

④同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等．

真命题的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【详解】解：①同圆或等圆中，相等的弦所对的弧不一定相等，故原说法错误，是假命题，不符合题意；

②同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等，正确，是真命题，符合题意；

③同圆或等圆中，相等的弦的弦心距相等，正确，是真命题，符合题意；

④同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，正确，是真命题，符合题意，

真命题有3个，

故选：C．

AB,CDOCOE

3．如图，是的直径，AEBD，若AOE32，则的度数是（）

A．32°B．60°C．68°D．64°

【详解】，

AEBD



BODAOE32．

112.

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BODAOC，

AOC32，



COE323264，

故选：D．

4．在半径为的圆中，长度等于的弦所对的弧的度数为（）

12

A．B．145C．或270D．270或145

9090

【详解】解：由题意可知：半径r1，弦长为，

2

222

根据勾股定理的逆定理可知：（）1+1，

2

∴长度等于的弦所对的弧有优弧、劣弧，

2

∴长度等于的弦所对弧的度数为90°或者270°．

2

故选C．

5．如图，AB是⊙O的直径，，∠COD34°，则∠AEO的度数是（）

BCCDDE

A．51°B．56°C．68°D．78°

【详解】解：如图，在⊙O中，



∵BCCDDE，

∴∠BOC∠COE∠DOE34°，

∵AB是⊙O的直径，

∴∠BOC+∠COE+∠DOE+∠AOE180°，

∴∠AOE180°-34°-34°-34°78°，

∵OAOE，

180AOE18078

∴∠AEO∠A

51

22

212.

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