第8章 整式乘法与因式分解 综合素质评价（含答案）沪科版（2024）数学七下.docxVIP

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第8章综合素质评价

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.

1．化简(-x3)2的结果是

A．-x6 B．-x5 C．

2．[2024·德州]下列运算正确的是（）

A．a2+a

C．a2?a

3．若36x2-mxy+

A．1764 B．42 C．84 D．±

本题的易错之处在于中间项前有“-”号，误认为单项式的符号为负，从而漏掉一个解.

4．下列多项式中，不能用公式法因式分解的是（）

A．14x2

C．-x2+

5．把多项式ax2-

A．a(x-

C．a(x-

6．随着我国科技迅猛发展，电子制造技术不断取得突破性成就，电子元件尺寸越来越小，在芯片上某种电子元件大约占0.0000007mm

A．0.7×10-7 B．0.7×10

7．若关于x的多项式(x2+ax)(x-

A．2 B．12 C．0 D．

8．已知x-1x=3

A．9 B．7 C．11 D．不能确定

9．(-25

A．25 B．-25 C．5

10．边长为a的正方形ABCD与边长为b的正方形DEFG按如图所示的方式摆放，点A，D，G在同一直线上.已知a+b=10，ab

A．12 B．14 C．16 D．18

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．[2024·枣庄]因式分解：x2

12．[2024·安庆模拟]如果关于x的二次三项式x2-mx-8（

13．若一个长方形的长增加4cm，宽减少1cm，面积保持不变；长减少2cm，宽增加

14．若2x=8y+

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．计算：

（1）(-2

（2）(x

16．因式分解：

（1）2a

（2）y2

（3）6x

（4）(x

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．已知10x=3

（1）求102x

（2）求103

18．[2024·长沙校级月考]

（1）已知2x+5

（2）若多项式ax2+bx+1与2x2-3

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．已知(x+y)

（1）x2+

【解】因为(x+y)2

因为(x-y)2

（2）xy的值.

20．分解因式x2+ax+b时，甲看错了a，分解的结果是(x+6)(x-

六、（本题满分12分）

21．[2024·泰安期中]阅读材料：

若m2-2mn+2

解：因为m2-2

所以(m-n)2+(n-2)2

根据上述材料，探究下面的问题：

（1）若a2+b2-6

（2）已知x2+2y

（3）已知三角形ABC的三边长a,b,c都是正整数,且b=4，a，c满足a2-

七、（本题满分12分）

22．已知21=2，22=4，23=8，24=

（1）请根据上述式子中的规律推测出264

（2）根据上面的结论，结合计算，试说明(2

八、（本题满分14分）

23．如图①是一个长为2m，宽为2n(m

（1）求图②中阴影部分的面积;

（2）观察图②，请你直接写出(m+n)2，

（3）根据（2）中的结论，若x+y=6，xy

（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图③，它表示了(2m+n

【参考答案】

第8章综合素质评价

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．C

2．C

【点拨】A.a2

B.a(

C.a2

D.(a-

3．D

【点拨】36x2-mxy+49y

本题的易错之处在于中间项前有“-”号，误认为单项式的符号为负，从而漏掉一个解.

4．D

【点拨】14x2

x2+2

-x2+

x2+xy+y2无法用公式法分解因式，故

5．A

6．C

7．A

【点拨】(x2+ax)(x-2)=x

8．C

【点拨】把x-1x=3两边同时平方，得x2+

9．D

10．B

【点拨】因为正方形ABCD的边长为a，正方形DEFG的边长为b，

所以易得S

=1

=1

=1

=1

将a+b=10，

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．xy(

12．±7，

【点拨】因为-8

所以-m的值可能为-1+8，-2

故m的取值可能为7，2，-2，-

13．24

【点拨】设长方形原来的长为acm，宽为b

根据题意，得(

解得a

所以这个长方形的面积为8×

14．81

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．（1）【解】原式=

=4

=-96

（2）原式=

=-4

16．（1）【解】2a

=2

=2

（2）y2

=y

=(

（3）6x

=(2

（4）(x

=(x

=(x

=(x

=(x

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．（1）【解】102

（2）103

18．（1）