2023年湖北省荆州市中考数学试卷压轴题.pdf

2023年湖北省荆州市中考数学试卷压轴题

一、选择题

10．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是这段弧所在圆的圆心，B为上一点，OB

ACAC

⊥AC于D．若AC＝300m，BD＝150m，则的长为()

3AC

A．300πmB．200πmC．150πD．1003πm

二、填空题

k

16．如图，点A(2，2)在双曲线y＝(x＞0)上，将直线OA向上平移若干

x

个单位长度交y轴于点B，交双曲线于点C．若BC＝2，则点C的坐

标是______．

三、解答题

23．

如图1，点Р是线段AB上与点A，点B不重合的任意一点，在AB的同侧分别以A，P，B为

顶点作∠1＝∠2＝∠3，其中，∠1与∠3的一边分别是射线AB和射线BA，∠2的两边不在直线

AB上，我们规定这三个角互为等联角，点Р为等联点，线段AB为等联线．

（1）如图2，在5×3个方格的纸上，小正方形的顶点为格点、边长均为1，AB为端点在格

点的已知线段．请用三种不同连接格点的方法，作出以线段AB为等联线、某格点Р为等联点的

等联角，并标出等联角，保留作图痕迹；

（2）如图3，在Rt△APC中，∠A＝90°，AC＞AP，延长AP至点B，使AB＝AC，作∠A的

等联角∠CPD和∠PBD．将△APC沿PC折叠，使点A落在点M处，得到△MPC，再延长PM交

BD的延长线于E，连接CE并延长交PD的延长线于F，连接BF．

①确定△PCF的形状，并说明理由；

2

②若AP∶PB＝1∶2，BF＝k，求等联线AB和线段PE的长(用含k的式子表示)．

24．

2

已知：y关于x的函数y＝(a－2)x＋(a＋1)x＋b．

（1）若函数的图象与坐标轴有两个公共点，且a＝4b，则a的值是______﹔

（2）如图，若函数的图象为抛物线，与x轴有两个公共点A(－

2，0)，B(4，0)，并与动直线l：x＝m(0＜m＜4)交于点P，连接

PA，PB，PC，BC，其中PA交y轴于点D，交BC于点E．设△

PBE的面积为S，△CDE的面积为S．

12

①当点Р为抛物线顶点时，求△PBC的面积；

②探究直线l在运动过程中，S－S是否存在最大值？若存

12

在，求出这个最大值；若不存在，说明理由．

2022年湖北省荆州市中考数学试卷压轴题

一、选择题

ABCDabABCD

10．如图，已知矩形的边长分别为，，进行如下操作：第一次，顺次连接矩形

各边的中点，得到四边形ABCD；第二次，顺次连接四边形ABCD各边的中点，得到四

11111111

ABCDnABCD

边形2222；…；如此反复操作下去，则第次操作后，得到四边形nnnn的面