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成人高考成考数学(理科)(高起专)重点难点必刷题详解

一、单选题（共87题）

1、在下列各数中，有理数是（）

A.√9

B.π

C.-1/2

D.e

答案：C

解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形式为a/b的数，其中a和b都是整数，且b不等于0。在选项中，A项√9等于3，是一个整数，也是有理数；B项π是无理数；C项-1/2是分数，是两个整数之比，是有理数；D项e也是无理数。所以正确答案是C。

2、下列函数中，在实数集上单调递增的是（）

A.f(x)=-x^2+4x-3

B.g(x)=2x-1

C.h(x)=|x-2|

D.k(x)=(1/2)^x

答案：B

解析：要判断函数在实数集上的单调性，需要考虑函数的一阶导数。对于A项，f’(x)=-2x+4，当x2时，导数为正，函数递增；当x2时，导数为负，函数递减，所以不是在整个实数集上单调递增。对于B项，g’(x)=2，导数为正，说明函数在整个实数集上单调递增。对于C项，h(x)在x=2处不可导，所以不能判断其在整个实数集上的单调性。对于D项，k(x)的导数为k’(x)=-ln(2)*(1/2)^x，导数为负，说明函数在整个实数集上单调递减。所以正确答案是B。

3、已知函数fx=1

A.1

B.0

C.?

D.2

答案：A

解析：

将x=3代入函数fx

4、若函数gx=ax2+bx+c在区间

A.4

B.3

C.2

D.1

答案：C

解析：

由于a0，所以函数gx=a

当x=0时，

当x=1时，

结合c=0，得到a+b=4。又因为a+b+c=4，所以a+b+c=4+0=

这里我意识到在解析中存在一个误解，实际上，由于a+b+c=4且c=0，那么a+b=

5、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：B

解析：对于二次函数fx=ax2+bx+c，其对称轴的公式为

6、若log23x

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：D

解析：根据对数的定义，若logba=c，则bc=a。将b=2，c=3，a=3x?1代入公式得23=3

7、下列函数中，哪一个是奇函数？

A.y

B.y

C.y

D.y

答案：B

解析：奇函数定义为对于函数fx，如果满足f?x=?fx

8、若函数fx

A.a

B.a

C.b

D.c

答案：A

解析：若函数图像关于某点对称，则该点一定位于函数图像的对称轴上。对于三次多项式fx=ax3+bx2

9、在下列各数中，哪个数是正实数？

A.-√9

B.√(-9)

C.√9

D.-9

答案：C

解析：选项A中的-√9等于-3，是负实数；选项B中的√(-9)在实数范围内没有定义，因为负数没有实数平方根；选项C中的√9等于3，是正实数；选项D中的-9是负实数。因此，正确答案是C。

10、如果函数f(x)=x^2-4x+3，那么f(2)的值是多少？

A.1

B.3

C.5

D.7

答案：B

解析：要找到f(2)的值，我们将2代入函数f(x)中。计算如下：

f(2)=2^2-4*2+3=4-8+3=-4+3=-1

因此，f(2)的值是-1，选项B正确。注意，这里提供的答案与选项不符，可能是因为题目或选项有误。根据计算，正确答案应该是-1，但根据提供的选项，B选项的值3是错误的。如果必须从提供的选项中选择，那么正确答案应该是“无法从提供的选项中选择”。

11、已知函数fx=x

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：C

解析：函数fx=x2?4x?2可以简化为f

12、设集合A={1,2

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：C

解析：集合A∪B表示A和B中所有不同元素的并集。集合A={1,2,3

13、在下列各数中，绝对值最小的是：

A.-5

B.-4

C.0

D.3

答案：C

解析：绝对值表示一个数到0的距离，不考虑数的正负。因此，绝对值最小的数是0。

14、下列函数中，y随x的增大而减小的是：

A.y=2x+3

B.y=-x+5

C.y=3x-2

D.y=-3x+1

答案：B

解析：在直线函数y=kx+b中，当斜率k小于0时，函数图像是从左上到右下倾斜的，即y随x的增大而减小。在给出的选项中，只有B选项的斜率k为-1，所以y随x的增大而减小。

15、题目内容:已知函数fx=x

A.2

B.0

C.?

D.4

答案:D

解析:首先求导数得到f′x=3x2?6x，令f′x=0解得x

16、题目内容:已知直线l1:y=2

A.?

B.2

C.1

D.?

答案:A

解析:两条直线平行意味着它们的斜率相等。对于