2024年中考数学精讲考点---第1节 统计.docx

金品·中考考点精第PAGE

第PAGE9页共NUMPAGES9页

第八章统计与概率

第1节统计

【回归教材】

知识清单

知识点1数据的收集与整理

数据的收集与整理调查的一般步骤:明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论

知识点2平均数

平均数算术平

知识点3统计学中的其他基本概念

统计学中的其他基本概念总体、个体、样本

知识点4方差

方差方差概念:给出数据

【参考答案】

①全面调查②抽样调查③宽度④具体数目⑤变化趋势⑥大小⑦百分比⑧组距⑨频数⑩分布

个数mn1n(x1+x2+…+xn)

x1f1+x2f2+…+x

最中间两个数据的平均数x平方和1n[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2]越大越小

自我诊断

1.空气是混合物,为直观介绍空气中各成分的百分比,所采用的统计图最适合的是()

A.折线统计图 B.扇形统计图

C.频数分布直方图 D.条形统计图

2.(冀教八下P7组第1题变式)为了解某校3000名学生每天的阅读时间,从中抽取100名学生进行调查,其中的100是()

A.总体 B.个体

C.样本 D.样本容量

3.(人教七下P140练习第3题变式)下面调查中,适合采用全面调查的是()

A.对冷饮市场上光明冰砖质量情况的调查

B.了解市面上一次性餐盒的卫生情况

C.了解一个班级学生的视力情况

D.了解某型号手机的使用寿命

4.某中学学生会想要统计最受本校学生欢迎的春运会运动项目,以下是打乱的统计步骤:①根据统计表绘制条形统计图.②制作调查问卷,对全校同学进行问卷调查.③从条形统计图中分析出最受欢迎的春运会项目.④整理问卷调查数据并绘制统计表.统计步骤的正确排列顺序为()

A.④③②① B.②④①③

C.②①③④ D.②④③①

5.(人教八下P113第2题变式)某县举行朗诵比赛,将朗诵技巧、表现技巧、创新亮点三个方面分别按50%,40%,10%的比例计入总分.小华各项得分如表所示,则小华的最终得分为()

评分内容

朗诵技巧

表现技巧

创新亮点

得分

90分

85分

95分

A.90分 B.89分 C.88.5分 D.88分

6.对于一组统计数据:2,2,3,4,4.下列说法错误的是()

A.平均数是3 B.方差是0.8

C.中位数是3 D.众数是4

【参考答案】

1.B2.D3.C4.B5.C6.D

【真题精粹】

考向1统计步骤

1.(2019·河北11题2分)某同学要统计本校图书馆中最受学生欢迎的图书种类,以下是打乱的统计步骤:①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类;②去图书馆收集学生借阅图书的记录;③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比;④整理借阅图书记录并绘制频数分布表.正确的统计步骤是()

A.②→③→①→④ B.③→④→①→②

C.①→②→④→③ D.②→④→③→①

考向2平均数、中位数、众数、方差的计算及意义

2.(2018·河北9题3分)为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗,获得苗高(单位:cm)的平均数与方差分别为x?甲=x?丙=13,x?乙=x?丁=15,s甲2=

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

3.(2020·河北5题3分)如图,这是小颖前三次购买苹果单价的统计图,第四次购买的苹果单价是a元/千克,发现这四个单价的中位数恰好也是众数,则a=()

A.9 B.8 C.7 D.6

4.(2022·河北14题2分)五名同学捐款数分别是5,3,6,5,10(单位:元),捐10元的同学后来又追加了10元.追加后的5个数据与之前的5个数据相比,其中趋势相同的是()

A.只有平均数 B.只有中位数

C.只有众数 D.中位数和众数

5.(2023·河北22题9分)某公司为提高服务质量,对其某个部门开展了客户满意度问卷调查,客户满意度以分数呈现,满意度从低到高为1分,2分,3分,4分,5分,共5档.公司规定:若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分,则该部门需要对服务质量进行整改.工作人员从收回的问卷中随机抽取了20份,如图,这是根据这20份问卷中的客户所评分数绘制的统计图.

(1)求客户所评分数的中位数、平均数,并判断该部门是否需要整改.

(2)监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份,与之前的20份合在一起,重新计算后,发现客户所评分数的平均数大于3.55分,求监督人员抽取的问卷所评的分数.与(1)相比,中位数是否发生变化?

考向3分析统计图表

6