171力法基本原理57课件讲解.pptx

17.1力法基本原理

建筑力学第十七章力法

【学习目标】

【学习目标】1.理解力法基本原理；2.理解超静定次数的意义及其确定；3.理解力法典型方程及其应用；4.熟练掌握用力法计算一般超静定结构；5.掌握超静定结构的位移计算；6.理解超静定结构最后内力图的校核;7.理解超静定结构的特性。

17.1力法基本原理

17.1力法基本原理一、超静定结构的概述在前面各章节中，介绍了静定结构的内力及变形的计算。从受力分析方面看，静定结构的支座反力及内力可根据静力平衡条件全部确定；从几何组成分析方面来看，静定结构为几何不变体系且无多余约束，如图所示。

17.1力法基本原理在实际的工程结构中，还有另外一类结构体系，这类结构从受力分析方面看，其支座反力及内力不能完全通过静力平衡条件求出；从几何组成分析角度看，结构虽然也为几何不变体系，但体系内存在多余约束，这类结构即为超静定结构，如图所示连续梁即为超静定结构。

17.1力法基本原理内力不能由平衡方程完全确定且结构有多余约束是超静定结构区别于静定结构的基本特征。计算超静定结构最基本的方法有力法和位移法。力法是以多余未知力作为基本未知量，位移法则是以未知的结点位移作为基本未知量。在此基础上，还有由此发展出来的其他方法，如力矩分配法、无剪力分配法等

17.1力法基本原理二、力法基本原理为了理解力法基本原理，以如图所示超静定结构进行介绍。图示超静定梁,为一次超静定结构,称为原结构。现将支座B处的竖向支座链杆作为多余约束去掉,并以多余未知力X1代替其作用，则原超静定结构就变成了由原荷载及多余未知力共同作用下的一个静定结构，我们将之称为力法求解超静定结构的基本结构。

17.1力法基本原理取得基本结构以后，原结构的反力与内力计算问题就转变为基本结构在多余未知力X1及原荷载q共同作用下的静定结构的计算问题了，如图所示。对于基本结构来说，只要设法求出多余未知力X1，其余的计算就迎刃而解了。因此,力法计算的基本未知量就是多余未知力。

17.1力法基本原理分析基本结构可知,显然,不论多余未知力X1取任何值,只要梁不被破坏,静力平衡条件都可以满足,因此只依靠静力平衡条件无法求解。但是，取不同的多余未知力X1值，会使X1作用的B点，产生不同大小及方向的位移：当X1较小时，B点产生向下的位移；当X1较大时，B点产生向上的位移；而原结构的B点，由于受到支座的约束，其y方向的位移等于零。

17.1力法基本原理因为多余未知力X1是代替原结构支座B的作用,故基本结构的受力与原结构完全相同,基本结构的变形也应与原结构完全相同。因此只有使B点产生的位移等于零的多余未知力X1,才是符合条件的多余未知力.即基本结构必须满足的位移（变形协调）条件是：?1=?By（a）式中，?1－基本结构上多余未知力X1作用点沿X1方向在多余未知力X1及原荷载q共同作用下的位移。

17.1力法基本原理如图所示，设?11与?1F分别表示基本结构由于多余末知力X1与原荷载q各自单独作用于基本结构上时引起的X1作用点沿X1方向上的位移。根据叠加原理，有?1=?11+?1F=0（b）

17.1力法基本原理如图，以?11表示单独作用于基本结构上时引起的B点沿X1方向上的位移，根据胡克定理（或叠加原理），有?11=?11X1（c）

17.1力法基本原理将式（c）代入式（b），有?11X1+?1F=0（17－1）式（17－1）称为力法基本方程。方程中只有X1为未知量,而?11和?1F可由第十六章所述的位移计算方法求得。因此由力法方程可解出多余未知力X1。根据?11和?1F的物理意义，都是静定结构在已知荷载作用下的位移，计算时可采用图乘法。注意位移符号的两个脚标,第一个脚标表示位移产生的地点及方向,第二个脚标表示位移产生的原因（谁干的？）。

17.1力法基本原理为了求得位移?11和?1F,绘出和荷载q单独作用下的图和MF图。显然，根据位移?11和?1F的意义，求?11时由图与图相乘，称为图形的“自乘”；求?1F时由MF图与图相乘。即哪两个弯矩图进行图乘，主要是看位移符号的两个脚标。

17.1力法基本原理用图乘法计算位移?11和?1F,再将?11和?1F代入式（17-1）可得：解得：

17.1力法