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17.4力法计算示例
17.4力法计算示例
17.4力法计算示例用力法计算超静定结构的步骤可归纳如下：（1）选取基本结构。去除多余约束，代之相应的多余未知力，得到一个在原荷载与多余未知力共同作用的静定结构作为基本结构。（2）建立力法典型方程。根据基本结构在去除多余约束处的位移与原结构相应的位移一致的条件，建立力法方程。（3）计算力法方程中各系数和自由项。一般用图乘法计算，为此，应分别制绘出基本结构在单位多余未知力都等于1作用下的内力图和荷载作用下的内力图；如用积分法计算，则需要写出内力表达式。然后按求静定结构位移的方法计算各系数和自由项。（4）解方程求多余未知力。将计算所得各系数和自由项代入力法方程，解出多余未知力。（5）绘制原结构的内力图。
17.4力法计算示例一、超静定梁与刚架的计算用力法计算静定梁和刚架时,通常忽略轴力和剪力对位移的影响，而只考虑弯矩的影响。因而,力法方程中系数和自由项的表达式为：
17.4力法计算示例例17-1如图所示两端固定梁，跨中受集中荷载F作用，作M图和Fs图。解：(1)选取基本结构：这是一个三次超静定梁，撤去A、B两端的转动约束和B处的水平约束，得到基本结构，即简支梁，如图所示。梁一般不考虑轴力影响，所以可直接判定：X3=0
17.4力法计算示例(2)列力法典型方程基本结构应满足原结构在A、B端的转角等于零，以及B端的水平位移等于零（已经自动满足）的变形条件，因此力法方程为?11X1+?12X2+?1F=0?21X1+?22X2+?2F=0
17.4力法计算示例(3)绘制基本结构的弯矩图分别绘基本结构在、和荷载单独作用下的弯矩图、和MF图，如图所示。
17.4力法计算示例(4)计算系数和自由项：利用图乘法，得
17.4力法计算示例(5)解方程求解多余未知力将系数和自由项代入力法方程，整理后得16X1－8X2+3Fl=0－8X1+16X2－3Fl=0联立求解前两式得：
17.4力法计算示例(5) 作最后内力图利用基本结构的单位弯矩图、图和荷载作用下的弯矩图MF图，按叠加公式绘出最后弯矩图。利用已知的杆端弯矩，由平衡条件求出杆端剪力，并绘出剪力图。如图所示。
17.4力法计算示例思考：在本例题中，如果去掉左边或右边固定支座的三个约束，选用悬臂梁作为基本结构，又该如何求解？力法的典型方程、系数和自由项的求解有什么异同点？
17.4力法计算示例例17-2计算如图所示刚架并作最后内力图。解：(1)选取基本结构这是一个两次超静定刚架,撤去刚架B处的两根支座链杆,代之以多余未知力X1和X2,得到基本结构,如图所示。
17.4力法计算示例(2)列力法典型方程基本结构在多余未知力和荷载的共同作用下，B点的变形（位移）应与原结构在B处的水平位移及竖向位移为零的变形条件相等，因此力法方程为?11X1+?12X2+?1F=0?21X1+?22X2+?2F=0
17.4力法计算示例(3)绘制基本结构的弯矩图分别绘基本结构在、和原荷载单独作用下的弯矩图、和MF图，如图所示。
17.4力法计算示例（4）利用图乘法计算系数和自由项（图乘看脚标）
17.4力法计算示例(5) 解方程，求解多余未知力将系数和自由项代入力法方程，整理后得联立求解，得：
17.4力法计算示例(5)作最后内力图多余未知力X1、X2求出后,便可在基本结构上利用平衡条件计算出其余支座反力和各杆的内力,即得原结构的全部支座反力和内力,再作出内力图。通常作内力图的次序为：先作弯矩图,后利用弯矩图作出剪力图,最后利用剪力图作出轴力图。
17.4力法计算示例1) 作弯矩图利用基本结构的单位弯矩图、图和荷载作用下的弯矩图MF图，按叠加公式即将X1＝36.67kN乘以图加上X2＝－5.93kN乘以图,再叠加MF图，得到最后的弯矩图如图所示。如：
17.4力法计算示例2) 作剪力图和轴力图：将求得的X1＝36.67kN、X2＝－5.93kN,代入到图基本结构中，求出各杆端的剪力、轴力
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