广西南宁市英华学校2024~2025学年九年级上学期12月月考数学试卷（含答案）.docxVIP

（2024版）

广西南宁市英华学校2024~2025学年度上学期12月月考试卷

九年级数学

（满分：120分考试时间：120分钟）

一、单选题（每小题3分，共36分）

1．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（）

A． B． C． D．

2．下列四幅图案是四个高校校徽的主体标识，其图案是中心对称图形的是（???）

A．B．C．D．

3．中国天眼，又称500米口径球面射电望远镜（Five-hundred-meterApertureSphericalradioTelescope），其灵敏度是全球第二大单口径射电望远镜的2.5倍以上，这是中国建造的射电望远镜第一次在灵敏度这个重要指标上占据到了世界的制高点，体现了中国科技创新能力不断提高．中国天眼向全世界开放，其探测距离可年，世界人民为之震惊．用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

4．下列y关于x的函数中，是反比例函数的为（????）

A． B． C． D．

5．长江是中华民族的母亲河，长江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化．若从上述四种区域文化中随机选一种文化开展专题学习，则选中“巴蜀文化”的概率是（????）

A． B． C． D．

6．在平面直角坐标系中，点的坐标是，连接，将线段绕原点顺时针旋转90°，得到对应线段，则点的坐标为（）

A． B． C． D．

7．如图，是的直径，点C，D是圆上两点，且，则的度数是（????）

A． B． C． D．

8．如图，点时反比例函数图象上一点，过点分别作轴、轴的垂线段，与坐标轴围成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是（）

A． B． C． D．

9．已知一圆锥侧面展开图如图所示，则该圆锥的底面半径为（????）

A． B．1 C．π D．2

10．已知二次函数的部分图像如图，当时，下列说法正确的是（????）

A．函数有最大值，有最小值 B．函数有最大值，有最小值

C．函数有最大值，有最小值 D．函数有最大值，无最小值

11．1275年，我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？意思是：矩形面积为864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步？设长为步，可列方程为（）

A． B．

C． D．

12．小明同学到美林谷参加滑雪运动，为了得出滑行距离（单位：）与滑行时间（单位：）之间的关系式，小明爸爸帮助他测得一些数据

滑行时间

0

1

2

3

滑行距离

0

14

相信你能根据上表帮助小明计算他滑行6秒时的滑行距离大约是：（????）

A． B． C． D．

二、填空题（每空2分，共12分）

13．中秋节到了，妈妈做了8个形状完全相同的月饼，其中有3个是鲜花月饼，2个水果月饼，3个五仁月饼，小红从做好的月饼中随机拿一个，则她拿到五仁月饼的概率是．

14．如图，直线，相交于点，若，，则°．

15．若反比例函数的图象的一个分支在第二象限，则的取值范围是．

16．已知，分别是一元二次方程的两个实数根，则．

17．如图，在直径为的中，，弦于点，则等于．

18．如图，将边长为的正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，则图中阴影部分的面积为．

三、解答题

19．计算：

20．解方程：

21．在一次大学生一年级新生训练射击比赛中，某小组的成绩如表

环数

6

7

8

9

人数

1

5

3

1

(1)该小组射击数据的众数是．

(2)该小组的平均成绩为多少？（要写出计算过程）

(3)若8环（含8环）以上为优秀射手，在1200名新生中有多少人可以评为优秀射手？

22．已知：如图，在中，，．

??

(1)作的平分线，交于点；（要求，尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）

(2)若，求的长．

23．世界的面食之根就在山西．山西面食，不仅是中华民族饮食文化中的重要组成部分，也是世界饮食文化中的一朵奇葩．厨师将一定质量的面团做成拉面时，面条的总长度是面条横截面面积的反比例函数，其图象经过，两点（如图）．

(1)求与之间的函数表达式；

(2)求的值，并解释它的实际意义；

(3)某厨师拉出的面条最细时的横截面面积不超过，求这根面条的总长度至少有多长．

24．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，弦于点，且DC＝DA．过点A作⊙O的切线，过点C作DA的平行线，两直线相交于点，直线FC交AB的延长线于G．

（1）求证：FG与⊙O相切；

（2）求证：四边形ADC