2024-2025学年浙江省温州环大罗山联盟高一上学期期中联考数学试题（解析版）.docx

高级中学名校试卷

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浙江省温州环大罗山联盟2024-2025学年高一上学期期中

联考数学试题

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.若集合，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】由可得，即，则.

故选：D.

2.下列函数中，既是偶函数又在区间上为增函数的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】A：令，定义域为R，，

则，所以为非奇非偶函数，在R上单调递减，

故A不符合题意；

B：令，定义域为R，，则，

所以为非奇非偶函数，在R上单调递增，故B不符合题意；

C：令，定义域为R，，

所以为偶函数，在上单调递增，故C符合题意；

D：令，定义域为R，，

所以为偶函数，

当时，，则在上单调递减，故D不符合题意.

故选：C.

3.命题“，使得”的否定是（）

A.，B.，

C.，D.，

【答案】D

【解析】命题“，使得”的否定为“，”.

故选：D.

4.若，，，则（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】由函数在上单调递减，且，则；

由函数在上单调递增，且，则，

由，则.

故选：A.

5.为实现碳达峰、碳中和，中共中央国务院提出，到2025年单位国内生产总值二氧化碳排放比2020年下降18%，则2020年至2025年要求单位国内生产总值二氧化碳排放的年均减排率最低是（）

A.0.036 B. C. D.

【答案】C

【解析】设2020年单位国内生产总值二氧化碳排放量为，

2020年至2025年要求单位国内生产总值二氧化碳排放的年均减排率最低为，

则2020年单位国内生产总值二氧化碳排放量为，

故，解得．

故选：C．

6.设，若，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】当时，则，由，得，

整理得，解得或0（舍去）；

当时，则，由，得，无解.

综上，.

故选：B.

7.甲、乙、丙、丁四位同学猜测校运会长跑比赛中最终获得冠军的运动员.

甲说：“冠军是李亮或张正”，

乙说：“冠军是林帅或张正”，

丙说：“林帅和李亮都不是冠军”，

丁说：“陈奇是冠军”．

结果出来后，只有两个人的推断是正确的，则冠军是（）

A.林帅 B.李亮 C.陈奇 D.张正

【答案】C

【解析】对A，若林帅获得冠军，则乙正确，甲、丙、丁都错误，故A错误；

对B，若李亮获得冠军，则甲正确，乙、丙、丁错误，故B错误；

对C，若陈奇获得冠军，则丙、丁正确，甲、乙错误，故C正确；

对D，若张正获得冠军，则甲、乙、丙正确，丁错误，故D错误.

故选：C.

8.我们知道，函数图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，可将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．则函数图象的对称中心为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】设函数图象的对称中心为，

则函数

是奇函数，则，

即：，

化简得：对于定义域内任意恒成立，

则，解得，即对称中心为.

故选：B.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.下列说法正确的是（）

A.若，则

B.若，则

C.“，”是“”成立的充分不必要条件

D.“”是“”的必要不充分条件

【答案】ACD

【解析】A：由，得，故A正确；

B：由，令，则不满足，故B错误；

C：若，则，所以充分性成立；

若，令，不满足，所以必要性不成立，

所以“”是“”的充分不必要条件，故C正确；

D：若，若，则不成立，所以充分性不成立；

若，则，所以必要性成立，

所以“”是“”是必要不充分条件，故D正确.

故选：ACD.

10.已知正实数x，y满足，下列说法正确的是（）

A.xy的最大值为2 B.的最小值为4

C.的最小值为 D.的最大值为1

【答案】BC

【解析】对于A，由，则，

由，则，解得，

，可得，，

解得或，综上可得，当且仅当，等号成立，

所以的最大值为，故A错误；

对于B，由，则，

由，则，解得，

，可得，

，解得或，

综上可得，当且仅当时，等号成立，

所以的最小值为，故B正确；

对于C，由，则，由，则，解得，

由题意可得，，

当且仅当，即时，等号成立，所以的最小值为，

故C正确；

对于D，由A可知，当且仅当时，等号成立，且，

，由，则，所以的最小值为，故D错误.

故选：BC.

11.设，，，，记为平行四边形内部（不