2024-2025学年浙江省浙江星辰联盟高一上学期11月期中联考数学试题（解析版）.docx

高级中学名校试卷

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浙江省浙江星辰联盟2024-2025学年高一上学期11月期中

联考数学试题

一、单项选择题（每小题5分，共40分.）

1.集合，则（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】因为，所以.

故选：C.

2.已知，则的大小关系是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】因，函数在上单调递增，

所以，所以.

故选：B.

3.函数图象的一部分如图所示，则函数的解析式有可能是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】因为函数在定义域上单调递增，

因为，在定义域上单调递减，故排除C、D；

又当时，显然不过点，故B错误；

在定义域上单调递增，且，所以，符合题意.

故选：A.

4.已知函数y=fx的定义域是，则函数的定义域是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】因为函数y=fx的定义域是，

对于函数，令，解得，

所以函数定义域是.

故选：C.

5.下列命题是真命题的是（）

A.中的数取倒数．则从集合到集合的对应关系是函数

B.函数与是同一个函数

C.任意两个直角三角形都相似

D.当时，有最小值1．

【答案】B

【解析】A：在中取元素，因为没有倒数，所以中没有元素与之对应，

所以不是函数，故错误；

B：，，

定义域和对应关系都相同，所以是同一函数，故正确；

C：取两个直角三角形的三边长分别为：，

显然，所以任意两个直角三角形不一定相似，故C错误；

D：因为，

当且仅当，即或时取等号，但和均不满足，

所以等号取不到，故D错误.

故选：B.

6.关于的一元二次不等式的解集为，则关于的一元二次不等式的解集为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】因为的解集为，

所以，解得，

所以，

解得或，所以解集为.

故选：D.

7.已知函数，则该函数的值域是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】令，则，解得，

所以函数的定义域为，

则，因为，所以，

所以，则，所以，

显然，所以，即该函数的值域为.

故选：D.

8.若关于的不等式在当时恒成立，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】因为，

所以关于的一次函数在时恒有，

所以只需在时都有即可，所以，解得，

所以的取值范围是.

故选：A.

二、多项选择题（每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.）

9.下列命题中，是命题的充分条件的有（）

A. B.

C. D.

【答案】BC

【解析】由，即，解得或，

即，

因为，

所以是命题的必要不充分条件，故A错误；

因为真包含于，

所以是命题的充分条件，故B正确；

因为真包含于，

所以是命题的充分条件，故C正确；

因不包含于，

所以不是命题的充分条件，故D错误.

故选：BC.

10.已知函数，则下列说法正确的有（）

A.存在实数和使得

B.当实数时在上单调递增

C.对任意实数，函数的图像恒过定点

D.对任意小于0的实数，方程都有两实数解

【答案】BCD

【解析】对于A：因为恒成立，所以恒成立，故A错误；

对于B：因为，

当时，在上单调递增，在上单调递增，

所以在上单调递增，故B正确；

对于C：因为，所以对任意实数，函数的图像恒过定点，

故C正确；

对于D：因为，

当时在上单调递减，在上单调递增，

又，且恒成立，当时，当时，

所以y=fx与必有两个交点，故对任意小于0实数，

方程都有两实数解，故D正确.

故选：BCD.

11.已知，则下列说法正确的有（）

A.有最大值为 B.有最小值为

C.有最小值为25 D.有最小值为

【答案】ACD

【解析】对于A：因为，所以，

所以，当且仅当，即，时取等号，所以有最大值为，

故A正确；

对于B：因为，所以，

所以

，

当且仅当，即，，

又，所以无法取等号，故B错误；

对于C：，

因为，所以，所以，

当且仅当，即，时取等号，所以有最小值为，

故C正确；

对于D：，

当且仅当，即，时取等号，所以有最小值为，故D正确.

故选：ACD.

三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.）

12.命题“，使得”的否定为：________．

【答案】，使得

【解析】命题“，使得”为特称量词命题，

其否定为：，使得.

13.函数的单调递增区间是_________．

【答案】和

【解析】作出的图象如下图所示，

由图象可知，的单调递增区间是和.

14.已知，若方程有三个不同的实数解，则实数的取值范围为______．

【答案】

【解析】因为，

当时，所以在上单调递减，且；

当