滚动周练（二）第17章 一元二次方程 2024-2025学年初中数学沪科版八年级下册单元专题练（含答案）.docxVIP

（2024版）

滚动周练（二）第17章一元二次方程

一、选择题（每小题5分,共30分）

1．.用公式法解方程3x

A．x

B．x

C．x

D．x

2．[2023淮南模拟].已知x=1是关于x的方程x2

A．?1 B．1 C．0

3．.已知x1,x2是一元二次方程x2

A．1 B．3 C．?1 D．

4．[2023安庆模拟].若关于x的方程x2?2x

A．0 B．1 C．2 D．3

5．[2024安庆模拟].为了宣传环保，某学生写了一份倡议书在微博传播，规则为：将倡议书发表在自己的微博，再邀请n个好友转发倡议书；每个好友转发倡议书，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，以此类推.已知经过两轮传播后，共有1641人参与了传播活动，则可列方程为（）

A．n+12

C．nn+1

6．[2023六安模拟].如图,长方形铁皮的长为10cm,宽为8cm,现在它的四个角上剪去边长为xcm的正方形,做成底面积为24

A．2 B．7 C．2或7 D．3或6

二、填空题（每小题4分,共24分）

7．[2023宿州模拟].若方程m+1xm+

8．.

（1）方程x2

（2）方程x+

9．.若关于x的一元二次方程x2+5x

10．.设方程x2?4x+1=0

11．[2023合肥模拟].根据物理学规律,如果把一物体从地面以7m/s的速度竖直上抛,那么经过xs物体离地面的高度（单位:m约为7x?

12．[2024合肥模拟].定义：方程中含有根号，且被开方数含有未知数的方程叫做无理方程.比如：对于无理方程x2

①第一步，等式两边同时平方，转化为整式方程，即x2

②第二步，解整式方程，得x=

③检验，x=

仿照上述过程，可求出方程5?

三、解答题（共46分）

13．（10分）解方程.

（1）用配方法:x2

（2）用公式法:2x?

14．（10分）已知关于x的一元二次方程x?

（1）求证:对于任意实数m,方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一个根是1,求m的值及方程的另一个根.

15．（12分）据了解,某网红打卡地今年4月份接待参观人数为10万人,6月份接待参观人数增加到14.4万人.

（1）求这两个月参观人数的月平均增长率;

（2）按照这个增长率,预计7月份的参观人数是多少.

16．[2024东营模拟]（14分）端午节来临之际，某超市以每袋30元的价格购进了500袋真空包装的粽子，第一周以每袋50元的价格销售了150袋.市场调查发现：第二周如果价格不变，预计仍可售出150袋.该超市经理为了增大销量，决定降价.据调查发现：每袋粽子每降价1元，超市平均可多售出10袋，但最低每袋要盈利15元.第二周结束后，该超市将对剩余的粽子一次性赔钱甩卖，此时售价为每袋25元．

（1）若设第二周每袋粽子降低x元，则第二周每袋粽子的盈利是________________元，销量是____________________袋．

（2）

①经两周后还剩余粽子________________________袋.（用x的代数式表示）

②若该超市想通过销售这批粽子获利5160元，那么第二周销售的粽子每袋的售价应是多少元？

滚动周练（二）

一、选择题（每小题5分,共30分）

1．D2．B3．B4．D5．B6．A

二、填空题（每小题4分,共24分）

7．1

8．（1）x1=

（2）x1=?

9．k?

10．12

11．107

12．x=?

三、解答题（共46分）

13．（1）解:原方程可化为x2

∴x

∴(x

∴x

∴x1=

（2）整理,得2x

∴Δ=b

∴x

∴x1=?

14．（1）证明:∵(x

∴x

∴Δ=25

∴对于任意实数m,方程总有两个不相等的实数根.

（2）解:若方程的一个根是1,

则(1

解得m=±

∴原方程变形为x2

设方程的另一个根为a,

则1×a=

则方程的另一个根为4.

15．（1）解:设这两个月参观人数的月平均增长率为x.

由题意,得10(

解得x1=0.2

答:这两个月参观人数的月平均增长率为20%

（2）14.4×(

答:按照这个增长率,预计7月份的参观人数为17.28万人.

16．（1）(20?

（2）①解：(

②设第二周每袋粽子的售价降低x元.

由题意，得(50

整理，得x2

解得x=2或

又第二周最低每袋要盈利15元，

∴50

∴x

∴x

∴50

答：第二周销售的粽子每袋的售价应是48元．