湖南省长沙市2025届高三上学期新高考适应性考试针对性训练数学试题答案.pdfVIP

湖南省长沙市2025届高三新高考适应性考试针对性训练数学

参考答案：

题12345678910

答案BDABBDCCBDAD

题11

答案ACD

12．1

13．/7.5

14．11

15．(1)

(2)

【解】（1）由和正弦定理，三角形面

积公式得，，因，故得，

，

由余弦定理，，因，则；·

由余弦定理，，即，

整理得，，当且仅当时等号成立，即

，

于是，，即当时，周长的最大值为

；

（2）由可得，

由正弦定理，，即得，，

，·

则

，

由为锐角三角形可得，，解得，

则，由正弦函数的图象知，，故得

，

即面积的取值范围为.

16．（1）（2）有且仅有个零点

【解】（1）由，求导得到，根据函数

在上的最大值为，利用唯一的极值点为最值点求解.

（2）由（1）得到，求导，设

，分，，，四

种情况用导数法结合零点存在定理求解.

【解】（1）由，得，

令，得；令，得，

∴的单调递增区间是，单调递减区间是.

故在处有极大值，也是的最大值，

所以，∴，

故.

（2）∵，

∴，

设，

（i）当时，∴，所以单调递减.

又，，从